Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Возрастающие степени в произведение
СообщениеДобавлено: 28 авг 2019, 16:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22357
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
math_user
Короче, Вы сами и ответили на свой вопрос. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Возрастающие степени в произведение
СообщениеДобавлено: 28 авг 2019, 18:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7830
Cпасибо сказано: 243
Спасибо получено:
2861 раз в 2641 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
math_user писал(а):
michel писал(а):
В общем случае такой формулы не существует уже для случая [math]n=2[/math]: [math]a^2+a+1[/math] нельзя разложить на целые множители.

А в частных случаях? То есть в сумме возрастающих оснований в одинаковой степени тоже общее решение выглядит специфически, но частные решения содержат [math](n+1)[/math] в качестве множителя.

Например для [math]n=3[/math] есть разложение на множители [math]a^3+a^2+a+1=(a+1)(a^2+1)[/math]. Нетрудно сообразить, что всегда можно разложить для значений [math]n[/math], для которых число [math]n+1[/math] является составным. Для частного случая, когда [math]n[/math] - простое число, тоже всегда можно разложить на множители.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
math_user
 Заголовок сообщения: Re: Возрастающие степени в произведение
СообщениеДобавлено: 28 авг 2019, 19:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 авг 2019, 17:35
Сообщений: 35
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Нетрудно сообразить, что всегда можно разложить для значений [math]n[/math], для которых число [math]n+1[/math] является составным. Для частного случая, когда [math]n[/math] - простое число, тоже всегда можно разложить на множители.

А каким методом вы пользовались при выведении таких частных случаев? Что-то универсальное о делимости многочленов или просто перебором?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 13 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить векторное произведение и скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

8

1040

28 янв 2016, 14:46

Найти остаток от деления числа в степени в степени

в форуме Теория чисел

hejihe4135

7

1655

03 мар 2020, 16:51

Как из степени (-1/у) перейти к степени (1-у)/у

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

afraumar

2

461

13 фев 2015, 10:45

Найдите произведение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

belke

1

107

02 ноя 2021, 20:02

Скалярное произведение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BabyRooJr

3

340

30 апр 2019, 14:17

Скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Finn_parnichka

1

378

30 сен 2018, 01:09

Произведение логарифмов

в форуме Алгебра

YuraLeo

8

456

16 май 2018, 16:25

Декартово произведение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

1

268

20 май 2018, 01:10

Векторное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

karacha

3

272

22 ноя 2019, 23:55

Найдите произведение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

belke

2

127

02 ноя 2021, 08:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved