Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задачка на параметр
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=66380
Страница 2 из 2

Автор:  borchsm8 [ 28 авг 2019, 19:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

michel писал(а):
Из монотонности функции [math]a=f(x)[/math] следует взаимно однозначное соответствие значений параметра [math]a[/math] корням [math]x[/math] уравнения. Чтобы получить соответствующий промежуток значений для значений параметра [math]a[/math] достаточно подставить концевые значения промежутка для [math]x[/math], которые в силу монотонного соответствия дают концевые значения параметра [math]a[/math].

Спасибо, кажется, понял. Смущает только точка х=4/3 - там просто деление на ноль получается, не совсем уверен в этом моменте.Изображение

Автор:  borchsm8 [ 28 авг 2019, 19:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

Да еще такой вопрос. В ОДЗ есть неравенство: а+9х+5>0. Если его расписать получаются ограничения для параметра а. Почему они не учитываются в ответе? Хотя подставлять точку х=4/3 не корректно....Изображение

Автор:  michel [ 28 авг 2019, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

Левый конец промежутка [math]x=\frac{ 4 }{ 3 }[/math] не входит в него, значит, подставляете [math]x=\frac{ 4 }{ 3 } + \epsilon[/math] , где [math]\epsilon >0[/math] - сколь угодно очень маленькое положительное число. В результате левым концом промежутка для параметра [math]a[/math] будет сколь угодно большое положительное число, т.е. [math]+ \infty[/math].
Вам уже выше написали, что ограничение [math]a>-9x-5[/math] автоматически выполняется (выражение для функции [math]f(x)[/math] на заданном промежутке). Осталось учесть только одно ограничение [math]x \ne \frac{ 5 }{ 3 }[/math], о чем было уже написано выше уже давно!

Автор:  borchsm8 [ 28 авг 2019, 19:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

michel писал(а):
Левый конец промежутка [math]x=\frac{ 4 }{ 3 }[/math] не входит в него, значит, подставляете [math]x=\frac{ 4 }{ 3 } + \epsilon[/math] , где [math]\epsilon >0[/math] - сколь угодно очень маленькое положительное число. В результате левым концом промежутка для параметра [math]a[/math] будет сколь угодно большое положительное число, т.е. [math]+ \infty[/math].
Вам уже выше написали, что ограничение [math]a>-9x-5[/math] автоматически выполняется (выражение для функции [math]f(x)[/math] на заданном промежутке). Осталось учесть только одно ограничение [math]x \ne \frac{ 5 }{ 3 }[/math], о чем было уже написано выше уже давно!

я не понимаю почему а>-9x-5 автоматически выполняется. как это доказать?

Автор:  michel [ 28 авг 2019, 20:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

Напоминаю Вам ещё раз, что [math]a=f(x)=\frac{ 1 }{ 3x-4 }-9x-5 > -9x-5[/math] на указанном промежутке для [math]x[/math]...

Автор:  borchsm8 [ 28 авг 2019, 20:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

michel писал(а):
Напоминаю Вам ещё раз, что [math]a=f(x)=\frac{ 1 }{ 3x-4 }-9x-5 > -9x-5[/math] на указанном промежутке для [math]x[/math]...

Точно.Спасибо! Кажется, я разобрался.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/