Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| borchsm8 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
borchsm8
borchsm8 писал(а): Не знаю с чего начать решение данной задачи. Не зная возможно имеющейся методикой решения подобных уравнений, я бы начал с использования определения модуля числа. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Если раскрыть уравнение
[math]|3\cos ^2(x)+a+4|+|3\cos ^2-2a-5|-2+a=0[/math], то получим упрощение: [math]4a+7=0[/math] Отсюда при [math]a\le -\frac 74[/math] будем иметь множество корней Проверил в Вольфраме - все верно: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C3*cos%28x%29%5E2%2Ba%2B4%7C%2B%7C3*cos%28x%29%5E2-2a-5%7C-2%2Ba++where+a%3D-7%2F4 |
||
| Вернуться к началу | ||
| searcher |
|
|
|
Минимум левой части наверное легко можно подсчитать и выразить как функцию от а.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
У меня получился ответ а€[-11/2;-7/4]. Графически с заменой 3cos^2(x)=t и нахождением корней на интервале t€[0;3]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Avgust |
||
| Avgust |
|
|
|
pewpimkin
Да, это верно! Вторую границу я пропустил: [math]-2a-11=0[/math], откуда [math]a\ge-\frac{11}{2}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| borchsm8 |
|
|
|
Avgust писал(а): Если раскрыть уравнение [math]|3\cos ^2(x)+a+4|+|3\cos ^2-2a-5|-2+a=0[/math], то получим упрощение: [math]4a+7=0[/math] Отсюда при [math]a\le -\frac 74[/math] будем иметь множество корней Проверил в Вольфраме - все верно: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C3*cos%28x%29%5E2%2Ba%2B4%7C%2B%7C3*cos%28x%29%5E2-2a-5%7C-2%2Ba++where+a%3D-7%2F4 Не очень понял, почему первый модуль раскрывается с плюсом, а второй с минусом? |
||
| Вернуться к началу | ||
| borchsm8 |
|
|
|
pewpimkin писал(а): У меня получился ответ а€[-11/2;-7/4]. Графически с заменой 3cos^2(x)=t и нахождением корней на интервале t€[0;3] Так, получается уравнение |t+a+4|+|t-2a-5|=2-a. А дальше не очень понимаю как модули раскрывать. Можете объяснить? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
10 |
414 |
08 мар 2019, 15:19 |
|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
11 |
384 |
28 авг 2019, 23:33 |
|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
15 |
468 |
27 авг 2019, 21:59 |
|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
11 |
482 |
18 авг 2019, 16:40 |
|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
4 |
328 |
10 фев 2019, 11:14 |
|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
5 |
318 |
13 май 2019, 23:36 |
|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
6 |
310 |
24 дек 2020, 23:58 |
|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
6 |
345 |
30 дек 2018, 22:43 |
|
|
Задачка на параметр
в форуме Алгебра |
14 |
530 |
27 дек 2018, 21:15 |
|
|
Параметр 18
в форуме Алгебра |
2 |
251 |
06 ноя 2016, 12:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |