Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 22:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2018, 21:08
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Коллеги, приветствую!
Не знаю с чего начать решение данной задачи. Помогите советом.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 22:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
borchsm8
borchsm8 писал(а):
Не знаю с чего начать решение данной задачи.

Не зная возможно имеющейся методикой решения подобных уравнений, я бы начал с использования определения модуля числа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 23:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если раскрыть уравнение

[math]|3\cos ^2(x)+a+4|+|3\cos ^2-2a-5|-2+a=0[/math], то получим упрощение:

[math]4a+7=0[/math]

Отсюда при [math]a\le -\frac 74[/math] будем иметь множество корней

Проверил в Вольфраме - все верно:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C3*cos%28x%29%5E2%2Ba%2B4%7C%2B%7C3*cos%28x%29%5E2-2a-5%7C-2%2Ba++where+a%3D-7%2F4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 23:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9421
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1732 раз в 1640 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Минимум левой части наверное легко можно подсчитать и выразить как функцию от а.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 23:47 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получился ответ а€[-11/2;-7/4]. Графически с заменой 3cos^2(x)=t и нахождением корней на интервале t€[0;3]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 26 авг 2019, 23:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin
Да, это верно! Вторую границу я пропустил: [math]-2a-11=0[/math], откуда [math]a\ge-\frac{11}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 27 авг 2019, 18:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2018, 21:08
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Если раскрыть уравнение

[math]|3\cos ^2(x)+a+4|+|3\cos ^2-2a-5|-2+a=0[/math], то получим упрощение:

[math]4a+7=0[/math]

Отсюда при [math]a\le -\frac 74[/math] будем иметь множество корней

Проверил в Вольфраме - все верно:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C3*cos%28x%29%5E2%2Ba%2B4%7C%2B%7C3*cos%28x%29%5E2-2a-5%7C-2%2Ba++where+a%3D-7%2F4

Не очень понял, почему первый модуль раскрывается с плюсом, а второй с минусом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 27 авг 2019, 18:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2018, 21:08
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
У меня получился ответ а€[-11/2;-7/4]. Графически с заменой 3cos^2(x)=t и нахождением корней на интервале t€[0;3]

Так, получается уравнение |t+a+4|+|t-2a-5|=2-a. А дальше не очень понимаю как модули раскрывать. Можете объяснить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 27 авг 2019, 19:16 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 27 авг 2019, 19:17 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

10

414

08 мар 2019, 15:19

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

11

384

28 авг 2019, 23:33

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

15

468

27 авг 2019, 21:59

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

11

482

18 авг 2019, 16:40

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

4

328

10 фев 2019, 11:14

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

5

318

13 май 2019, 23:36

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

6

310

24 дек 2020, 23:58

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

6

345

30 дек 2018, 22:43

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

14

530

27 дек 2018, 21:15

Параметр 18

в форуме Алгебра

kicultanya

2

251

06 ноя 2016, 12:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved