Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 14 апр 2019, 20:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2019, 08:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 14 апр 2019, 22:52 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1511
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
431 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VladKozachok писал(а):
Изображение

А при чём здесь [math]a_{1}, a_{2}[/math]?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 14 апр 2019, 23:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1511
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
431 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По моему ответ будеть :
[math]\left( \frac{ b_{1} }{ b_{2} } \right)^{12} =-4096[/math];
[math]\sqrt[3]{\frac{ b_{1} }{ b_{2} } } =\sqrt[3]{2}\left( \cos{(\frac{ 19\pi }{ 12 } )} +i\sin{(\frac{ 19\pi }{ 12 } )} \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 07:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2482
Cпасибо сказано: 88
Спасибо получено:
794 раз в 634 сообщениях
Очков репутации: 196

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan, поскольку извлечение корня n-ой степени в комплексном виде n-значно, то в ответе должно быть три числа. Если один из корней Вы сосчитали правильно (не проверял), то два других из него получатся умножением на два сопряжённых корня 3-й степени из единицы.

PS.
Tantan писал(а):
А при чём здесь a1,a2?
Видимо в первой дроби вместо [math]b_1, b_2[/math] должны были быть [math]a_1, a_2[/math], тогда 12-ю степень можно найти без нахождения аргумента - просто по биному, приведя дробь к алгебраической форме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 12:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1511
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
431 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dr Watson писал(а):
Видимо в первой дроби вместо b1,b2
должны были быть a1,a2

ТС откоригировал это в другой пост - [math]a_{1}, a_{2}[/math] -указались лишние как и предположил я!

dr Watson писал(а):
тогда 12-ю степень можно найти без нахождения аргумента - просто по биному, приведя дробь к алгебраической форме.

Я и не находиль аргументу!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 12:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2019, 08:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините , просто под а я уже решил, и мне осталось под b, а так огромное вам спасибо. Я уже не надеялся что кто-то поможет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 13:00 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1511
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
431 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VladKozachok писал(а):
Извините , просто под а я уже решил, и мне осталось под b, а так огромное вам спасибо. Я уже не надеялся что кто-то поможет.

И все же обедините то что я писал об [math]\sqrt[3]{\frac{ b_{1} }{ b_{2} } }[/math], с то что отметил
dr Watson про этом!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 13:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 апр 2019, 08:45
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
VladKozachok писал(а):
Извините , просто под а я уже решил, и мне осталось под b, а так огромное вам спасибо. Я уже не надеялся что кто-то поможет.

И все же обедините то что я писал об [math]\sqrt[3]{\frac{ b_{1} }{ b_{2} } }[/math], с то что отметил
dr Watson про этом!

Если бы я знал как.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны четыре комплексных числа a1, a2, b1, b2.
СообщениеДобавлено: 15 апр 2019, 17:28 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1511
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
431 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VladKozachok писал(а):
Если бы я знал как.

1)Я писал Вам, что [math]\sqrt[3]{\frac{ b_{1} }{ b_{2} } } = \sqrt[3]{2} \left( \cos{(\frac{ 19\pi }{ 12 })}+i\sin{(\frac{ 19\pi }{ 12 })} \right)[/math];
2)
dr Watson писал(а):
Если один из корней Вы сосчитали правильно (не проверял), то два других из него получатся умножением на два сопряжённых корня 3-й степени из единицы.

3)Эти два сопряжённых корня 3-й степени из единицы являеться [math]z_{2} =1\cdot(\cos{ (\frac{ 2\pi }{ 3 } )} +i\sin{(\frac{ 2\pi }{ 3 })})[/math] и [math]z_{3} =1 \cdot(\cos{ (\frac{ 2\pi }{ 3 } )} - i\sin{(\frac{ 2\pi }{ 3 })})[/math]
Комплексные чисель умножаеться так :
a) их модули умножается;
b) их аргументы складываются;
Тогда другие два корня будут :
[math]\left(\sqrt[3]{2} \left( \cos{(\frac{ 19\pi }{ 12 })}+i\sin{(\frac{ 19\pi }{ 12 })}\right) \right)[/math][math]\cdot \left( 1 \cdot \left( \cos{ (\frac{ 2\pi }{ 3 } )} +i\sin{(\frac{ 2\pi }{ 3 })} \right) \right) =[/math]
[math]=\sqrt[3]{2} \cdot 1 \cdot \left(\cos{(\frac{ 19\pi }{ 12 }+\frac{ 2\pi }{ 3 })} +i\sin{(\frac{ 19\pi }{ 12 }+\frac{ 2\pi }{ 3 })} \right)=\sqrt[3]{2}\left( \cos{(\frac{ 27\pi }{ 12 }) } +i\sin{(\frac{ 27\pi }{ 12 })} \right)[/math]
[math]\left(\sqrt[3]{2} \left( \cos{(\frac{ 19\pi }{ 12 })}+i\sin{(\frac{ 19\pi }{ 12 })}\right) \right)[/math][math]\cdot \left( 1 \cdot \left( \cos{ (\frac{ 2\pi }{ 3 } )} -i\sin{(\frac{ 2\pi }{ 3 })} \right) \right) =[/math]
[math]=\sqrt[3]{2} \cdot 1 \cdot \left(\cos{(\frac{ 19\pi }{ 12 }+\frac{ 2\pi }{ 3 })} -i\sin{(\frac{ 19\pi }{ 12 }+\frac{ 2\pi }{ 3 })} \right)=\sqrt[3]{2}\left( \cos{(\frac{ 27\pi }{ 12 }) } -i\sin{(\frac{ 27\pi }{ 12 })} \right)[/math] , они и комплексно сопряженые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны два комплексных числа b1, b2. Найти

в форуме Алгебра

VladKozachok

6

34

15 апр 2019, 09:01

Даны четыре точки А1, А2, А3, А4.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bimer

2

563

04 дек 2014, 11:07

Даны четыре вектора p q r x в некотором базисе

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Ivan73

9

458

26 ноя 2014, 16:56

Даны четыре точки, записать уравнение биссектрисы угла

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kgkfdgfk

2

234

16 дек 2016, 16:08

Даны четыре точки, составить уравнения и вычислить углы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sklammy1

10

1965

26 ноя 2011, 23:30

Даны четыре точки, составить уравнения и вычислить углы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

116rus

7

1208

27 ноя 2011, 07:12

Найти четыре числа,образующие знакочередующуюся геом. прогр

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anatoly

9

501

20 сен 2014, 11:30

Даны три положительных числа:

в форуме Алгебра

VICTORQQQQ

7

192

11 апр 2017, 20:47

Даны комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

alyona1510

4

548

29 ноя 2011, 21:38

Даны комплексные числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ekaterina69

2

257

28 мар 2013, 15:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved