Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
GeHorner |
|
|
pewpimkin писал(а): Тоже самое получилось и у меня =), отлично! |
||
Вернуться к началу | ||
Claudia |
|
|
pewpimkin
Я просила только кинуть идею, а не выкладывать мне полное решение. Я же не совсем дебилка. Но в любом случае большое спасибо. Только один вопрос. По Вашему решению уравнение имеет 5 вещественных корней. Но мне кажется, что из двух последних решений - одно лишнее. Ведь Вы дважды возводили обе части в куб. А возведение в степень, насколько мне известно, не есть равносильное преобразование. Поэтому очень хотелось бы эти корни проверить. И если первые 3 корня проверяются непосредственной подстановкой в исходное уравнение, то с 4-м и 5-м корнями такое проделать у меня не получилось. Что скажете? Как проверить два последних решения? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Claudia
Извините, что вмешиваюсь. Но пока подойдёт pewpimkin рекомендую подумать на следующими вопросами: 1) Как в данном случае должен бы выглядеть оптимальный совет от помогающих? 2) Почему при возведении в куб могут появляться посторонние корни? 3) Как чётность/нечётность количества корней связана с чётностью/нечётностью функций, входящих в уравнение? 4) Как компьютер (в частности популярные сервисы типа вольфрам-альфа) могут помочь в деле проверки решения уравнений? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Возведение в куб это равносильное преобразование. Неравносильным является момент, когда после возведения в куб в выражении [math]3ab(a+b)[/math] сумма [math]a+b[/math] заменяется на правую часть исходного уравнения. Но здесь лишних корней нет, проверил графически на компьютере.
Хорошо видно, что это график нечетной функции. |
||
Вернуться к началу | ||
Claudia |
|
|
michel писал(а): Но здесь лишних корней нет, проверил графически на компьютере. michelМне препод такую проверку не зачтёт. Можно ли осуществить проверку двух последних корней аналитически, ручкой на бумаге? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Можно конечно, кто же мешает это сделать Вам (хотя это очень долго и нудно сделать)! Но searcher Вам подсказывает, что можно с помощью функциональный соображений гораздо быстрее доказать наличие всех пяти возможных корней.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 16 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение с кубическими корнями
в форуме Алгебра |
5 |
1201 |
25 сен 2014, 16:51 |
|
Иррациональное уравнение с кубическими корнями.
в форуме Алгебра |
16 |
973 |
06 июн 2016, 10:02 |
|
Предел последовательности с кубическими корнями
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
250 |
05 окт 2019, 19:39 |
|
Выражение с радикалами
в форуме Алгебра |
2 |
238 |
21 ноя 2017, 22:54 |
|
Равенство с радикалами
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
322 |
18 апр 2019, 15:59 |
|
Предел с радикалами
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
6 |
181 |
14 ноя 2020, 22:22 |
|
Система уравнений с радикалами
в форуме Алгебра |
6 |
906 |
14 дек 2016, 21:17 |
|
Система уравнений с двойными радикалами
в форуме Алгебра |
9 |
234 |
26 сен 2023, 13:22 |
|
Система уравнений с дробями и радикалами
в форуме Алгебра |
5 |
181 |
23 апр 2020, 20:52 |
|
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим | 1 |
766 |
10 апр 2021, 12:44 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |