Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 08 мар 2019, 15:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2018, 21:08
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие в приложенииИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 08 мар 2019, 16:16 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 окт 2015, 07:10
Сообщений: 134
Cпасибо сказано: 62
Спасибо получено:
28 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
borchsm8 писал(а):
Условие в приложенииИзображение


Сумма расстояний от точек (-14; -3) и (-8; -2) до точки (х0; х0) такая же, как сумма расстояний от точек (-3; -14) и (-8; -2) до точки (х0; х0). Дальше очень легко. На всякий случай должно получиться x0=-106/17.
Удачи!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю hpbhpb "Спасибо" сказали:
searcher
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 08 мар 2019, 17:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9421
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1732 раз в 1640 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Из точки [math](-8,-2)[/math] в точку [math](-14,-3)[/math] запускаем световой луч, который по пути должен отразиться от зеркала, которое располагается на прямой [math]y=x[/math] . При этом угол падения равен углу отражения. Находим длину пути светового луча. Это будет минимум левой части исходного уравнения.
Но можно решать и проще. Просто приравнять производную от левой части к нулю. Там скорее всего получается кубическое уравнение, корень которого можно угадать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 08 мар 2019, 18:08 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 окт 2015, 07:10
Сообщений: 134
Cпасибо сказано: 62
Спасибо получено:
28 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Из точки [math](-8,-2)[/math] в точку [math](-14,-3)[/math] запускаем световой луч, который по пути должен отразиться от зеркала, которое располагается на прямой [math]y=x[/math] . При этом угол падения равен углу отражения. Находим длину пути светового луча. Это будет минимум левой части исходного уравнения.
Но можно решать и проще. Просто приравнять производную от левой части к нулю. Там скорее всего получается кубическое уравнение, корень которого можно угадать.


Не нужно искать длину пути светового луча. Нужно найти точку пересечения прямой y=x и прямой, проходящей через точки [math](-8,-2)[/math] в точку [math](-3,-14)[/math]. И это гораздо проще, чем искать производную и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 08 мар 2019, 19:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9421
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1732 раз в 1640 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hpbhpb писал(а):
Не нужно искать длину пути светового луча. Нужно найти точку пересечения прямой y=x и прямой, проходящей через точки (−8,−2)
в точку (−3,−14)

Собственно это решает то, что я предложил, методом отражения (созданием фиктивной точки).
hpbhpb
Я просто ничего не понял в вашем первом посту, поэтому может не самую лучшую идею предложил. Теперь дошло.
Ну и точку пересечения нам находить совсем не нужно. Нам нужно просто вычислить расстояние между точками [math](-8,-2)[/math] и [math](-3,-14)[/math], которое равно [math]13[/math] и оно таки равно длине светового луча, о котором я писал. У нас число [math]13[/math] стоит справа в исходной задаче, что и даёт окончательный ответ [math]a=1[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
hpbhpb
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 08 мар 2019, 19:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9421
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1732 раз в 1640 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
hpbhpb писал(а):
И это гораздо проще, чем искать производную и т.д.

Да, я и не пробовал считать производную. Сейчас вижу, что без неё проще будет. Согласен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
hpbhpb
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 08 мар 2019, 19:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 окт 2015, 07:10
Сообщений: 134
Cпасибо сказано: 62
Спасибо получено:
28 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
hpbhpb писал(а):
Не нужно искать длину пути светового луча. Нужно найти точку пересечения прямой y=x и прямой, проходящей через точки (−8,−2)
в точку (−3,−14)

Собственно это решает то, что я предложил, методом отражения (созданием фиктивной точки).
hpbhpb
Я просто ничего не понял в вашем первом посту, поэтому может не самую лучшую идею предложил. Теперь дошло.
Ну и точку пересечения нам находить совсем не нужно. Нам нужно просто вычислить расстояние между точками [math](-8,-2)[/math] и [math](-3,-14)[/math], которое равно [math]13[/math] и оно таки равно длине светового луча, о котором я писал. У нас число [math]13[/math] стоит справа в исходной задаче, что и даёт окончательный ответ [math]a=1[/math] .


Да, я первый свой пост криво написал. Вы идеально всё объяснили. Извините, что Вас тоже сразу не понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 08 мар 2019, 22:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Левая часть упрощается так:

[math]\sqrt{2x^2+20x+68}+\sqrt{2x^2+34x+205}[/math]

Минимум этой фуцкции: 13 при [math]x=-\frac{106}{17}[/math]

Сначала графически прикинул:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot(sqrt(68+%2B+20+x+%2B+2+x%5E2)+%2B+sqrt(205+%2B+34+x+%2B+2+x%5E2),x%3D-6.26..-6.21)

Затем применил итерацию Ньютона и нашел [math]x\approx -6.235294118[/math]

Затем при помощи Вольфрама нашел рациональную дробь:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=-6.235294118

Подставил в исходную формулу этого поста и нашел точно 13

Следовательно минимальное значение [math]a=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 08:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2018, 21:08
Сообщений: 89
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
hpbhpb писал(а):
Не нужно искать длину пути светового луча. Нужно найти точку пересечения прямой y=x и прямой, проходящей через точки (−8,−2)
в точку (−3,−14)

Собственно это решает то, что я предложил, методом отражения (созданием фиктивной точки).
hpbhpb
Я просто ничего не понял в вашем первом посту, поэтому может не самую лучшую идею предложил. Теперь дошло.
Ну и точку пересечения нам находить совсем не нужно. Нам нужно просто вычислить расстояние между точками [math](-8,-2)[/math] и [math](-3,-14)[/math], которое равно [math]13[/math] и оно таки равно длине светового луча, о котором я писал. У нас число [math]13[/math] стоит справа в исходной задаче, что и даёт окончательный ответ [math]a=1[/math] .

А почему координата точки (-3, -14) - когда она (-14, -3) ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачка на параметр
СообщениеДобавлено: 09 мар 2019, 08:53 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
03 окт 2015, 07:10
Сообщений: 134
Cпасибо сказано: 62
Спасибо получено:
28 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
borchsm8 писал(а):
searcher писал(а):
hpbhpb писал(а):
Не нужно искать длину пути светового луча. Нужно найти точку пересечения прямой y=x и прямой, проходящей через точки (−8,−2)
в точку (−3,−14)

Собственно это решает то, что я предложил, методом отражения (созданием фиктивной точки).
hpbhpb
Я просто ничего не понял в вашем первом посту, поэтому может не самую лучшую идею предложил. Теперь дошло.
Ну и точку пересечения нам находить совсем не нужно. Нам нужно просто вычислить расстояние между точками [math](-8,-2)[/math] и [math](-3,-14)[/math], которое равно [math]13[/math] и оно таки равно длине светового луча, о котором я писал. У нас число [math]13[/math] стоит справа в исходной задаче, что и даёт окончательный ответ [math]a=1[/math] .

А почему координата точки (-3, -14) - когда она (-14, -3) ?


Потому что необходимо, чтобы точки были по разные стороны от прямой y=x. Поэтому вместо точки (-3; -14) берём точку (-14: -3). Расстояние от этого не изменится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

11

384

28 авг 2019, 23:33

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

15

468

27 авг 2019, 21:59

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

11

545

26 авг 2019, 22:36

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

11

483

18 авг 2019, 16:40

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

4

328

10 фев 2019, 11:14

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

5

318

13 май 2019, 23:36

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

6

310

24 дек 2020, 23:58

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

6

345

30 дек 2018, 22:43

Задачка на параметр

в форуме Алгебра

borchsm8

14

530

27 дек 2018, 21:15

Параметр 18

в форуме Алгебра

kicultanya

2

251

06 ноя 2016, 12:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved