Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как решить уравнение?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=63876
Страница 1 из 1

Автор:  Martyn [ 04 фев 2019, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Как решить уравнение?

Добрый день, земляне!
Помогите понять и , естественно, решить следующее задание: Найдите корень уравнения a^2-b^2=2539
a и b - натуральные числа.
Я в ступоре. Это задание для седьмого класса. Хотел помочь ребёнку с решением, но я даже смысла задания не понимаю. Что значит "Найдите корень"??? Ведь при двух неизвестных во второй степени корней должно быть четыре штуки.
Есть тут знатоки школьной математики?

Автор:  Tantan [ 04 фев 2019, 12:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить уравнение?

Martyn писал(а):
Найдите корень уравнения a^2+b^2=2539
a и b - натуральные числа.

Из всех [math]a, b[/math] , каторые удовлетворяет это уравнение у Вашей задаче ищеться ТОЛЬКО ТЕ которые натуральные числа!
В общем если [math]b^2 = 2539 - a^2 \Rightarrow b = \sqrt{2539 - a^2}[/math]
Саммый нехитрый и простой способ - это простого пребора : Давайте [math]a[/math] , натуральные значения от 1 [math]\div 50[/math] и увидите кои годиться. Потом размените [math]a[/math] и [math]b[/math] и получите симетричные двойки решения!

Автор:  Tantan [ 04 фев 2019, 12:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить уравнение?

[math]Martyn,[/math]
Кажеться уравнение [math]a^2 + b^2 = 2539[/math] , не имеет решение в натуральных чисель.

Автор:  Martyn [ 04 фев 2019, 13:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить уравнение?

Прошу пардону, неправильно записал уравнение. не "+", а "-". То есть a^2-b^2=2539.
Я рассуждал так: a^2-b^2=(a+b)*(a-b), так как a и b - натуральные, то их сумма и разность есть целые числа, значит уравнение можно свести к следующему: x*y=2539, где x=a+b; y=a-b;
Но(!!!) 2539 - простое число, значит x=2539, y=1. То есть a+b=2539; a-b=1;
a=b+1; 2b+1=2539; 2b=2538; b=1269; a=1270
Но что из этого есть КОРЕНЬ???
Среди вариантов ответов только по одному числу!

Автор:  michel [ 04 фев 2019, 13:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить уравнение?

Корнем этого уравнения является одна пара чисел: [math](1270;1269)[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/