| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как решить уравнение? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=63876 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Martyn [ 04 фев 2019, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Как решить уравнение? |
Добрый день, земляне! Помогите понять и , естественно, решить следующее задание: Найдите корень уравнения a^2-b^2=2539 a и b - натуральные числа. Я в ступоре. Это задание для седьмого класса. Хотел помочь ребёнку с решением, но я даже смысла задания не понимаю. Что значит "Найдите корень"??? Ведь при двух неизвестных во второй степени корней должно быть четыре штуки. Есть тут знатоки школьной математики? |
|
| Автор: | Tantan [ 04 фев 2019, 12:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить уравнение? |
Martyn писал(а): Найдите корень уравнения a^2+b^2=2539 a и b - натуральные числа. Из всех [math]a, b[/math] , каторые удовлетворяет это уравнение у Вашей задаче ищеться ТОЛЬКО ТЕ которые натуральные числа! В общем если [math]b^2 = 2539 - a^2 \Rightarrow b = \sqrt{2539 - a^2}[/math] Саммый нехитрый и простой способ - это простого пребора : Давайте [math]a[/math] , натуральные значения от 1 [math]\div 50[/math] и увидите кои годиться. Потом размените [math]a[/math] и [math]b[/math] и получите симетричные двойки решения! |
|
| Автор: | Tantan [ 04 фев 2019, 12:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить уравнение? |
[math]Martyn,[/math] Кажеться уравнение [math]a^2 + b^2 = 2539[/math] , не имеет решение в натуральных чисель. |
|
| Автор: | Martyn [ 04 фев 2019, 13:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить уравнение? |
Прошу пардону, неправильно записал уравнение. не "+", а "-". То есть a^2-b^2=2539. Я рассуждал так: a^2-b^2=(a+b)*(a-b), так как a и b - натуральные, то их сумма и разность есть целые числа, значит уравнение можно свести к следующему: x*y=2539, где x=a+b; y=a-b; Но(!!!) 2539 - простое число, значит x=2539, y=1. То есть a+b=2539; a-b=1; a=b+1; 2b+1=2539; 2b=2538; b=1269; a=1270 Но что из этого есть КОРЕНЬ??? Среди вариантов ответов только по одному числу! |
|
| Автор: | michel [ 04 фев 2019, 13:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить уравнение? |
Корнем этого уравнения является одна пара чисел: [math](1270;1269)[/math]. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|