Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Marinamarik |
|
|
Наткнулась на задание в теме линейных уравнений с одной переменной (алгебра 7 класс) содержание которого такое: из двух городов А и В, расстояние между которыми 116 км одновременно выехали две машины. Скорость первой машины равна 98км/ч, скорость второй 40км/ч. На каком расстоянии от города В первая машина догонит вторую и через какое время? Пробовала решить его сама, но ввиду того, что я очень эмоциональная и закомплексованная и, судя по всему Не совсем умная, у меня не получилось. А пробовала следующим образом: если у нас есть города А и В, то также может быть место С где именно машины встретятся когда-то. Также если нам известно расстояние между А и В, то расстояние между В и С это х км. Если машина с меньшей скоростью ехала из пункта В то время, за которое она проехала до С это х/40, а первая машина должна была проехать 116+х/98. Следовательно уравнение должно быть 116+х/98=х/40, которое у меня не получается решить. Я пробовала найти ответ в интернете и нашла аналогичные задания, но там не преобразовывают в линейную функцию, а просто вычисляют большую скорость от меньшей как разницу, и я не понимаю как и почему это может помочь решению... потом 116 делят на эту разницу (98-40), тут тоже не понимаю ход мыслей. Как расстояние между городами может как-то определить время встречи совсем в другом от этих городов месте. Вопрос получился разветвленный: 1) помогите, пожалуйста, сформулировать уравнение и если можно с объяснением что к чему и 2) объясните, пожалуйста, откуда взяться мыслям решить задачу именно последним из описанных способом (решение из интернета) Последний раз редактировалось Marinamarik 04 фев 2019, 02:10, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Fireman |
|
|
Самое главное, что машина А встретилась с машиной Б за такое же время, как машина Б встретилась с машиной А.
А дальше просто записать уравнения [math]t_1 = \frac{ s_1 }{ v_1 }[/math] [math]t_2 = \frac{ s_2 }{ v_2 }[/math] Расстояние от пункта А до точки встречи можно выразить через общее расстояние и расстояние от точки встречи до пункта Б [math]s_1 = s - s_2[/math] В итоге получится [math]\frac{ s - s_2 }{ v_1 } = \frac{ s_2 }{ v_2 }[/math] из которого находится искомое расстояние [math]s_2[/math], а время получается из любой указанной выше формулы |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Fireman "Спасибо" сказали: Marinamarik |
||
Martyn |
|
|
Marinamarik писал(а): и я не понимаю как и почему это может помочь решению Если прибить гвоздями начало координат к первой (медленной) машине, то получаем, что первая машина неподвижна и для неё вторая машина будет двигаться со скоростью v=v2-v1; v=90-48=42 км/ч. (скорость сближения). Таким образом мы свели задачу к следующей: за какое время вторая машина проедет расстояние 116 км и какое расстояние за это время проедет первая машина? Ответ: t=L/v; t=116/42=2.762 ч. И произойдёт это на расстоянии L1=v1*t; L1=48*(116/42)=132.57 км. (всё округлённо) З.Ы. руки бы поотрывать составителям задач за такие числа |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Martyn писал(а): Marinamarik писал(а): и я не понимаю как и почему это может помочь решению Если прибить гвоздями начало координат к первой (медленной) машине, то получаем, что первая машина неподвижна и для неё вторая машина будет двигаться со скоростью v=v2-v1; v=90-48=42 км/ч. (скорость сближения). Таким образом мы свели задачу к следующей: за какое время вторая машина проедет расстояние 116 км и какое расстояние за это время проедет первая машина? Ответ: t=L/v; t=116/42=2.762 ч. И произойдёт это на расстоянии L1=v1*t; L1=48*(116/42)=132.57 км. (всё округлённо) З.Ы. руки бы поотрывать составителям задач за такие числа Условие надо читать внимательно - скорость второго автомобиля равна [math]40\frac{ km }{ h }[/math], первого [math]98\frac{ km }{ h }[/math], а не сразу грозиться отрывать всякие части тела! |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |