Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Линейное уравнение с одной переменной
СообщениеДобавлено: 04 фев 2019, 01:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2019, 00:43
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, буду очень признательна за ответы на следующие вопросы:

Наткнулась на задание в теме линейных уравнений с одной переменной (алгебра 7 класс) содержание которого такое:

из двух городов А и В, расстояние между которыми 116 км одновременно выехали две машины. Скорость первой машины равна 98км/ч, скорость второй 40км/ч. На каком расстоянии от города В первая машина догонит вторую и через какое время?

Пробовала решить его сама, но ввиду того, что я очень эмоциональная и закомплексованная и, судя по всему Не совсем умная, у меня не получилось. А пробовала следующим образом: если у нас есть города А и В, то также может быть место С где именно машины встретятся когда-то. Также если нам известно расстояние между А и В, то расстояние между В и С это х км. Если машина с меньшей скоростью ехала из пункта В то время, за которое она проехала до С это х/40, а первая машина должна была проехать 116+х/98. Следовательно уравнение должно быть 116+х/98=х/40, которое у меня не получается решить.

Я пробовала найти ответ в интернете и нашла аналогичные задания, но там не преобразовывают в линейную функцию, а просто вычисляют большую скорость от меньшей как разницу, и я не понимаю как и почему это может помочь решению... потом 116 делят на эту разницу (98-40), тут тоже не понимаю ход мыслей. Как расстояние между городами может как-то определить время встречи совсем в другом от этих городов месте.

Вопрос получился разветвленный: 1) помогите, пожалуйста, сформулировать уравнение и если можно с объяснением что к чему и 2) объясните, пожалуйста, откуда взяться мыслям решить задачу именно последним из описанных способом (решение из интернета)


Последний раз редактировалось Marinamarik 04 фев 2019, 02:10, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное уравнение с одной переменной
СообщениеДобавлено: 04 фев 2019, 02:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
20 дек 2016, 11:08
Сообщений: 153
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
6 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Самое главное, что машина А встретилась с машиной Б за такое же время, как машина Б встретилась с машиной А.

А дальше просто записать уравнения
[math]t_1 = \frac{ s_1 }{ v_1 }[/math]
[math]t_2 = \frac{ s_2 }{ v_2 }[/math]

Расстояние от пункта А до точки встречи можно выразить через общее расстояние и расстояние от точки встречи до пункта Б

[math]s_1 = s - s_2[/math]

В итоге получится
[math]\frac{ s - s_2 }{ v_1 } = \frac{ s_2 }{ v_2 }[/math]

из которого находится искомое расстояние [math]s_2[/math], а время получается из любой указанной выше формулы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Fireman "Спасибо" сказали:
Marinamarik
 Заголовок сообщения: Re: Линейное уравнение с одной переменной
СообщениеДобавлено: 04 фев 2019, 13:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2019, 12:12
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Marinamarik писал(а):
и я не понимаю как и почему это может помочь решению

Если прибить гвоздями начало координат к первой (медленной) машине, то получаем, что первая машина неподвижна и для неё вторая машина будет двигаться со скоростью v=v2-v1; v=90-48=42 км/ч. (скорость сближения). Таким образом мы свели задачу к следующей: за какое время вторая машина проедет расстояние 116 км и какое расстояние за это время проедет первая машина? Ответ: t=L/v; t=116/42=2.762 ч.
И произойдёт это на расстоянии L1=v1*t; L1=48*(116/42)=132.57 км. (всё округлённо)
З.Ы. руки бы поотрывать составителям задач за такие числа :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Линейное уравнение с одной переменной
СообщениеДобавлено: 04 фев 2019, 13:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Martyn писал(а):
Marinamarik писал(а):
и я не понимаю как и почему это может помочь решению

Если прибить гвоздями начало координат к первой (медленной) машине, то получаем, что первая машина неподвижна и для неё вторая машина будет двигаться со скоростью v=v2-v1; v=90-48=42 км/ч. (скорость сближения). Таким образом мы свели задачу к следующей: за какое время вторая машина проедет расстояние 116 км и какое расстояние за это время проедет первая машина? Ответ: t=L/v; t=116/42=2.762 ч.
И произойдёт это на расстоянии L1=v1*t; L1=48*(116/42)=132.57 км. (всё округлённо)
З.Ы. руки бы поотрывать составителям задач за такие числа :)

Условие надо читать внимательно - скорость второго автомобиля равна [math]40\frac{ km }{ h }[/math], первого [math]98\frac{ km }{ h }[/math], а не сразу грозиться отрывать всякие части тела!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить линейное уравнение с одной переменной из графика

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alex_Z

13

393

24 июн 2021, 17:01

Уравнение с одной переменной. Но с двумя подкоренными выр

в форуме Алгебра

whowlw

1

128

26 сен 2021, 21:35

Многочлены от одной переменной

в форуме Алгебра

VladGreen

10

573

21 июл 2018, 20:28

Неравенства с одной переменной

в форуме Алгебра

Olga1975

5

389

29 мар 2016, 23:32

Исследование функции одной переменной

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Soldatov

3

578

19 фев 2015, 19:26

Дифференцирование функции одной переменной

в форуме Дифференциальное исчисление

kusja14

1

251

06 дек 2014, 19:02

Производная функции одной переменной

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

famesyasd

4

284

09 сен 2016, 08:47

Производная по одной переменной от двойного интеграла

в форуме Интегральное исчисление

R_e_n

0

586

25 сен 2014, 17:55

Поиск зависимости одной переменной от другой

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

lunosvet

12

2015

20 ноя 2019, 11:11

Дифференциальное исчисление функции одной переменной

в форуме Дифференциальное исчисление

RussianFalth

1

332

04 май 2014, 18:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved