Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mendez |
|
|
Найти значения параметра c, при которых уравнение имеет ровно три решения. Преобразуем в три системы: [math]\left\{\!\begin{aligned} & x \leqslant - 1 \lor x \geqslant 2 \\ & x^{2} + 2x - 3 = c \\ & c \geqslant - x^{2} + 3x \end{aligned}\right.[/math] [math]\lor[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & - 1 < x \leqslant 1 \\ & - 3x^{2} + 4x + 3 = c \\ & c \geqslant - x^{2} + 3x \end{aligned}\right.[/math] [math]\lor[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & 1 < x < 2 \\ & - x^{2} + 4x + 1 = c \\ & c \geqslant - x^{2} + 3x \end{aligned}\right.[/math] Далее решал графически отдельно каждую систему, и ответ получился неправильный. Вопрос, собственно, такой: правильно ли составлены системы? Или ошибка уже на этом этапе? |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Вам надо было построить график левой части (куда перенесли слагаемые с х из правой части), а в правой оставить только параметр с. Дальше посмотреть, когда он будет иметь ровно три точки пересечения с горизонтальной прямой. Таких случаев будет ровно два: [math]c=\frac{ 13 }{ 3 }[/math] и [math]c=4[/math]. Это будут точки локального максимума и локального минимума.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Fenix, mendez |
||
mendez |
|
|
Спасибо за совет, но все равно непонятно: теоретически, то, что написал я, должно привести к решению или нет?
Если никакой ошибки на уровне составления систем нет, то, значит, я просто запутался потом; а если есть, это уже серьезно. |
||
Вернуться к началу | ||
mendez |
|
|
В ответах к задачнику, правда, c [math]=[/math] 2 и c [math]=[/math] 10/3.
При решении системами у меня как раз получились ответы 4 и 13/3. Ошибка в ответах? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
На всякий случай график функции [math]f(x)=|x^2-1|+|x^2-x-2|-x^2+3x[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Графическое решение уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
13 |
530 |
16 янв 2019, 17:10 |
|
Уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
9 |
650 |
07 май 2014, 16:34 |
|
Уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
17 |
813 |
10 янв 2015, 00:12 |
|
Уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
0 |
256 |
25 мар 2015, 12:52 |
|
Уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
2 |
459 |
23 фев 2015, 18:40 |
|
Два уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
30 |
776 |
02 мар 2020, 09:39 |
|
Уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
5 |
480 |
09 мар 2018, 18:05 |
|
Уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
1 |
272 |
07 апр 2015, 19:24 |
|
Уравнения с параметром
в форуме Алгебра |
5 |
382 |
19 янв 2016, 20:44 |
|
Решение уравнений с параметром
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
474 |
05 фев 2015, 23:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |