Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с сопряженными
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 18:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 мар 2018, 08:35
Сообщений: 39
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить уравнение [math]\mathsf{z}[/math] [math]\overline{ \mathsf{z} }[/math] + 3( [math]\mathsf{z}[/math] + [math]\overline{ \mathsf{z} }[/math] ) = 3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с сопряженными
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 18:29 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём проблема ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с сопряженными
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 21:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Dayl,[/math]
1)Пусть [math]z = x + y \cdot i \Rightarrow \overline{z} = x - y \cdot i[/math] и из [math]z\overline{z} + 3(z + \overline{z}) = 3 \Rightarrow x^2 + y^2 + 3(x+y \cdot i + x - y \cdot i ) = 3[/math]
[math]\Rightarrow x^2 + y^2 + 6x - 3 = 0[/math];
2) Рассмотрим горнее уравнения как квадратное уравнение в катором [math]y -[/math] являеться параметром.
Тогда [math]x_{1,2} = \frac{ -6 \mp \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot (y^2 - 3)} }{ 2 } = \frac{ -6 \mp \sqrt{36 - 4y^2 +12}}{ 2 }[/math] - для каждого конкретного [math]y[/math] и [math]- y[/math], получим две стойности об [math]x[/math];
3) Пример : пусть [math]y = 2\sqrt{2} \Rightarrow x_{1} = \frac{ -6 - \sqrt{16} }{ 2 } = \frac{ -6 - 4 }{ 2 } = - 5[/math] , а [math]x_{2} = \frac{ -6 + \sqrt{16} }{ 2 } = \frac{ -6 + 4 }{ 2 } = - 1[/math], те же [math]x_{1,2}[/math], получим и при [math]y = - 2\sqrt{2}[/math] , остаю Вам проверить что
[math]z = -5 \pm 2\sqrt{2} \cdot i, z = -1 \pm 2\sqrt{2}[/math] удовлетворяеть Вашего уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с сопряженными
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 22:33 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
07 дек 2018, 20:55
Сообщений: 242
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
43 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: -26

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan недоперемудрил.
[math]z=2\sqrt{3}e^{it}-3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

766

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

308

17 май 2022, 21:03

Уравнение. ЕГЭ

в форуме Тригонометрия

kicultanya

8

415

26 дек 2016, 15:31

Уравнение

в форуме Тригонометрия

nicat

2

285

17 апр 2015, 10:54

Уравнение

в форуме Алгебра

Dayl

2

266

17 фев 2019, 20:03

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

4

547

15 апр 2015, 23:01

Уравнение

в форуме Тригонометрия

indra

6

428

11 май 2018, 19:23

Уравнение

в форуме Алгебра

Taeyong

1

253

10 май 2018, 19:16

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Nora

6

724

08 июн 2014, 16:54

Уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

205

16 дек 2015, 20:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved