Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 02 янв 2019, 19:51 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем здравствуйте! Теоретический вопрос! Нужно написать несколько Особенностей изучения неравенств. Помогите сформулировать, пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 11:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alinamu
Вы учитесь в школе?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 22:10 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, но нужно презентацию сделать на тему Неравенства и один из слайдов будет "Особенности изучения неравенств".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 03 янв 2019, 23:44 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там две основные особенности (по сравнению с уравнениями).

1. При решении неравенств практически не используетсяпереход к следствию, а только равносильные преобразования. Это связано с тем, что
решением неравенств являются числовые промежутки, а потому сделать потом проверку каждого числа из этих промежутков (как требуют переходы к следствию) практически невозможно (уравнения, как правило, имеют конечное (или счетное - тригонометрические) число решений, а потому проверека принципиально возможна).


2. В отличии от уравнений, более сложно выглядит процедура умножения или деления обеих частей неравенства на выражение, зависящее от переменной.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
alinamu
 Заголовок сообщения: Re: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 08:22 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alinamu
Я ограничусь неравенствами с одной переменной. Их можно рассматривать как предикаты специального вида. Так же, как и в случае уравнений, ответ в неравенстве в большинстве случаев можно представить в виде объединения промежутков и множеств, состоящих из отдельных точек. Разница между уравнениями и неравенствами состоит в том, что логика решения неравенства сложнее, чем уравнения. Стандартные преобразования применительно к неравенствам имеют особенности.

Например, умножение обеих частей неравенства на отрицательное число меняет знак неравенства на противоположный. Преобразования, которые в случае уравнения расширяют его область определения и ведут к появлению посторонних корней, в случае неравенства могут привести к потере решений и вообще к принципиально неправильному ответу. В отличие от уравнений, в неравенствах, как правило, невозможна проверка всех решений. Поэтому схема с использованием цепочки следствий для неравенств непригодна.

Самое главное, наверное, состоит в том, что применяя метод интервалов, решение практически любого неравенства можно свести к решению одного или нескольких уравнений.

Литература. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: профил. уровень / М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин. -- М.: Просвещение, 2009. -- 415 с.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
alinamu
 Заголовок сообщения: Re: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 04 янв 2019, 20:27 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
11 ноя 2018, 20:08
Сообщений: 96
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо всем большое!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 12:13 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, у меня есть вопрос по неравенствам, можно разместить здесь, без открытия отдельной темы? Он, по-моему, как раз касается всего вышеперечисленного.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 12:32 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff
Задайте, пожалуйста, свой вопрос отдельно. Если сочтёте нужным, можете дать ссылку и на эту тему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Особенности изучения неравенств
СообщениеДобавлено: 06 янв 2019, 12:37 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Особенности учета в торговле

в форуме Экономика и Финансы

alniz

4

409

19 фев 2015, 12:19

Ряд Тейлора против ряда Маклорена - особенности применения

в форуме Ряды

DYITor

16

947

17 авг 2018, 14:11

ПО для изучения математики

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mathkarma

1

337

23 мар 2016, 14:40

Выяснить особенности в выборе осей координат, если параболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

victorrson

1

134

06 дек 2020, 20:37

Стимулы изучения математики для гуманитариев

в форуме Размышления по поводу и без

venjar

6

775

23 авг 2016, 22:38

Литература для изучения общей алгебры

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

kissarat

22

997

26 апр 2018, 03:44

Посоветуйте книги для изучения физики

в форуме Электричество и Магнетизм

fingolfin

7

858

10 мар 2018, 16:58

Что почитать до изучения вычислительной гидродинамики?

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

mrjbom

2

284

13 янв 2020, 23:52

Каналы на youtube для изучения высшей математики

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

hotclover

0

1678

28 дек 2014, 19:24

Преобразование неравенств

в форуме Алгебра

Alexandr K

2

382

07 апр 2018, 09:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved