Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задачка на параметр
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=63468
Страница 2 из 2

Автор:  michel [ 27 дек 2018, 23:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

Вроде бы так получается: [math]a \leqslant 0[/math], [math]\frac{ 1 }{ 2 } < a<\frac{ 9 }{ 2 }[/math].

Автор:  borchsm8 [ 27 дек 2018, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

michel писал(а):
Вроде бы так получается: [math]a \leqslant 0[/math], [math]\frac{ 1 }{ 2 } < a<\frac{ 9 }{ 2 }[/math].

Верно. Можешь решение скинуть?

Автор:  venjar [ 27 дек 2018, 23:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

Пардон, опять ошибся :

[math]a \in (- \infty ,0] \cup (\frac{ 1 }{ 2 },\frac{ 9 }{ 2 } )[/math]

Если опять не ошибся.


P.S. Вижу, уже ответили. Значит, теперь не ошибся.


Решение схематично описал выше.

Автор:  michel [ 27 дек 2018, 23:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

Решение долго расписывать, все свелось к графикам левой и правой частей, которые всегда имеют как минимум одну точку пересечения. Достаточно было найти критические случаи появления дополнительных точек, которые оказались точками касания, которые алгебраически отвечают нулевым дискриминантам соответствующих квадратных уравнений.
Изображение

Изображение

Изображение

Автор:  Fenix [ 28 дек 2018, 09:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задачка на параметр

[math](- \infty ; 0] \; \cup \; \left( \frac{ 1 }{2 }; \; \frac{ 9 }{2 }\right) .[/math]

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/