Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Объединение корней уравнения
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 14:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
marlena писал(а):
В уравнении [math]2^{\sin^{2} {x} }[/math] [math]+[/math] [math]2^{\cos^{2} {x} }[/math] [math]= 3[/math]
получила корни [math]\pi[/math] [math]+[/math] 2 [math]\pi n[/math] ;
[math]\frac{ \pi }{ 2 }[/math] [math]+[/math] [math]\pi n[/math] ;
2 [math]\pi n[/math].
Решением будет [math]\frac{ \pi n }{ 2 }[/math]. Как объединить корни?
Интересно как решали. Ведь система
[math]\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}[/math]
в уме решается. И [math]\cos^2 x=0 \cup \cos^2 x=1[/math] тоже. Неужели так трудно заметить слона [math]\frac{\pi}{2}k[/math]
Насчет объединений. Выделите общее:

[math]\pi+2\pi n=\frac{\pi}{2}(4n+2)[/math]

[math]\frac{\pi}{2}+\pi n=\frac{\pi}{2}(2n+1)[/math]

[math]2\pi n=\frac{\pi}{2}(4n)[/math]

Смотрим правые множители. Первый дает все целые числа, дающие остаток 2 при делении на 4. Второй - все нечетные числа, т.е дающие остатки 1 и 3 при делении на 4. Третий - все делящиеся на 4. Ну?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
marlena
 Заголовок сообщения: Re: Объединение корней уравнения
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 16:59 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может так проще

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма арифметических корней , корней квадратного уравнения

в форуме Алгебра

TsaAst

24

355

25 июн 2022, 10:30

Количество корней уравнения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vlad136

3

498

21 ноя 2017, 00:12

Количество корней уравнения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

AGN

13

541

07 фев 2020, 13:01

Произведение корней уравнения

в форуме Алгебра

kucher

3

325

23 мар 2016, 11:16

Асимптотика корней уравнения

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

2

687

04 сен 2016, 16:57

Подставновка корней уравнения

в форуме MathCad

dizzy

2

343

01 авг 2018, 10:56

Вычисление корней уравнения Пелля

в форуме Дискуссионные математические проблемы

AlexSam

6

691

20 фев 2015, 22:10

Сума квадратов корней уравнения

в форуме Алгебра

pandoris

5

597

11 окт 2014, 23:02

Найти сумму корней уравнения

в форуме Алгебра

ulukma

4

732

02 июл 2014, 15:48

Доказательство количества корней уравнения

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

4

227

06 фев 2020, 21:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved