Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2018, 16:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2018, 16:28
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение


Последний раз редактировалось Andy 30 ноя 2018, 19:48, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Никто не может решить уравнение
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2018, 18:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Делаем замену [math]a=x^{100}, b=y^{100}[/math]
Преобразованиями добиваемся уравнения [math](4ab-1)^2+(4a-b)^2=0[/math]
Оба члена должны быть равны нулю. Получаем [math]x=2^{-1 \slash 100}, b=4 \cdot 2^{-1 \slash 100}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 дек 2018, 08:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 ноя 2018, 16:28
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
неверно

x=(1/4)^(1/100)

y=1 y=-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 01 дек 2018, 08:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
09 авг 2018, 23:20
Сообщений: 1011
Cпасибо сказано: 32
Спасибо получено:
121 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 8

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. Только ещё [math]\pm[/math] поставить не забудьте перед каждым членом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 05 дек 2018, 03:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 846
Cпасибо сказано: 220
Спасибо получено:
251 раз в 229 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Альтернатива - воспользоваться неравенством о среднем арифметическом и среднем геометрическом.
[math]\frac{ a+b }{ 2 } \geqslant \sqrt{ab}[/math] для неотрицательных [math]a,b[/math]. Равенство возможно лишь при [math]a = b[/math]. Тогда

[math]\frac{ 16x^{200} + 1 }{ 2 } \geqslant \sqrt{16x^{200 }\cdot 1 }[/math], то есть

[math]16x^{200} + 1 \geqslant 8x^{100}[/math], и, аналогично,

[math]y^{200} + 1 \geqslant 2y^{100}[/math].

Перемножая почленно, получим:

[math]\left( 16x^{200} + 1 \right)\left( y^{100} + 1 \right) \geqslant 16\left( xy \right)^{100}[/math].

Поскольку равенство (условие) возможно лишь при [math]a = b[/math], то

[math]16x^{200} = 1[/math] и [math]y^{100} = 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

1027

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Алгебра

Kiselev_FSO

12

706

08 фев 2019, 18:40

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Kristinadefa

1

315

04 май 2015, 15:50

Уравнение

в форуме Алгебра

detectiveDeny

10

1055

04 май 2015, 22:10

Уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

2

227

28 апр 2015, 19:21

Уравнение

в форуме Тригонометрия

nicat

8

482

23 апр 2015, 13:15

Re: Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

7

465

25 апр 2015, 18:59

Диф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alla1501

1

146

23 май 2016, 20:17

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

262

27 апр 2015, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved