Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 17:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2018, 17:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить относительно переменной x для любого действительного числа

1)[math]\frac{ 4x-4 }{ x-a }[/math]=x+a


2)[math]\sqrt{-x}[/math]>2x+ax

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 20:21 
В сети
Мастер
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 16:03
Сообщений: 279
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
60 раз в 59 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В чём трудности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 20:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 1083
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]x - a \ne 0[/math] т.е. [math]x\ne a \Rightarrow x^{2} - 4x +(4 -a^{2}) = 0 \Rightarrow , x_{2} = 2 + a[/math];
Имеем [math]x - a \ne 0 \Rightarrow x\ne a \Rightarrow x_{1} = 2 - a \ne a \Rightarrow a \ne 1[/math] и так надо [math]a \ne 1[/math], для [math]x_{2} = 2 + a \ne a[/math], для каждого [math]a[/math]
И так Решение это уравнения
[math]x_{1} = 2 - a, x_{2} = 2 + a[/math] для каждого [math]a \ne 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 22:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 1083
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) [math]\sqrt{-x} > 2x +ax[/math]
2.1) Так как в условие данно, что [math]x \in R \Rightarrow x < 0[/math] ;
2.2) Есть два варианта [math]2+a <0[/math] и [math]2+a > 0[/math](для [math]a = -2[/math] , неравенство выполнено для каждово [math]x < 0[/math]) ;
Если [math]2+a < 0 \Rightarrow a < -2[/math], тогда [math]2x + ax = (2 +a)x > 0 \Rightarrow -x > (4 + 4a + a^{2})x^{2} \Rightarrow x[x(2+a)^2 +1] < 0[/math] , но [math]x < 0 \Rightarrow[/math] надо, что [math]x(2+a)^2 +1 > 0[/math], а последнее выполнено для каждого [math]x > - \frac{ 1 }{(2+a)^2 }[/math] т.е. надо [math]- \frac{ 1 }{(2+a)^2 }< x <0[/math] ;
Если [math]2+a > 0\Rightarrow a > -2[/math], тогда [math]2x + ax = (2 +a)x < 0 \Rightarrow -x < (4 + 4a + a^{2})x^{2} \Rightarrow x[x(2+a)^2 +1] > 0[/math] , но [math]x < 0 \Rightarrow x(2+a)^2 +1<0 \Rightarrow x < - \frac{ 1 }{(2+a)^2 }[/math] , ;

В итоге получаем, что это неравенство выполнено :
при [math]a < -2[/math], для всех [math]- \frac{ 1 }{(2+a)^2 }< x <0[/math] ;
при [math]a = -2[/math] , для всех [math]x < 0[/math] ;
при [math]a > -2[/math], для всех [math]x < - \frac{ 1 }{(2+a)^2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2018, 00:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6570
Cпасибо сказано: 412
Спасибо получено:
3262 раз в 2577 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний пункт ответа, на мой взгляд , неверный : при а>-2 х<0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2018, 01:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 14:50
Сообщений: 1083
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
311 раз в 297 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Последний пункт ответа, на мой взгляд , неверный : при а>-2 х<0

Да Вы похоже правый! Если [math]x < 0 \land (a+2 > 0 ) \Rightarrow (a+2)x < 0, \forall x < 0 \Rightarrow \sqrt{-x} > 0 > (a+2)x[/math] . Так что здесь не надо вообще выдвигать в квадрат, от где получилас и моя ошибка!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2018, 18:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 12:03
Сообщений: 6570
Cпасибо сказано: 412
Спасибо получено:
3262 раз в 2577 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще, наверное так

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи с параметром

в форуме Алгебра

Wysler

5

296

17 май 2014, 16:11

ЕГЭ С5. Задачи с параметром

в форуме Алгебра

Oarf

6

316

12 апр 2014, 18:59

Задачи с параметром

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

raaaaawwr

10

451

04 янв 2016, 02:44

Решение задачи с параметром

в форуме Алгебра

blackfantasu

7

168

01 май 2017, 21:22

Задачи с параметром, нужны графики

в форуме Алгебра

immensity92

8

263

05 янв 2016, 01:39

Почему неравенство строгое при решении задачи с параметром?

в форуме Алгебра

alekscooper

1

86

23 ноя 2017, 23:48

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Keelloo

6

206

14 ноя 2014, 22:33

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Olga1975

3

171

02 ноя 2014, 20:23

Неравенства с параметром

в форуме Алгебра

aninibas

2

138

10 ноя 2014, 19:09

Система с параметром

в форуме Алгебра

abrolechka

5

157

11 янв 2017, 18:41


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Andy, franchescodonni, Gagarin, pacha, underline и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved