Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 16:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2018, 16:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить относительно переменной x для любого действительного числа

1)[math]\frac{ 4x-4 }{ x-a }[/math]=x+a


2)[math]\sqrt{-x}[/math]>2x+ax

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 19:21 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 15:03
Сообщений: 493
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
92 раз в 91 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В чём трудности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 19:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1499
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
431 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) [math]x - a \ne 0[/math] т.е. [math]x\ne a \Rightarrow x^{2} - 4x +(4 -a^{2}) = 0 \Rightarrow , x_{2} = 2 + a[/math];
Имеем [math]x - a \ne 0 \Rightarrow x\ne a \Rightarrow x_{1} = 2 - a \ne a \Rightarrow a \ne 1[/math] и так надо [math]a \ne 1[/math], для [math]x_{2} = 2 + a \ne a[/math], для каждого [math]a[/math]
И так Решение это уравнения
[math]x_{1} = 2 - a, x_{2} = 2 + a[/math] для каждого [math]a \ne 1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 21:36 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1499
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
431 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) [math]\sqrt{-x} > 2x +ax[/math]
2.1) Так как в условие данно, что [math]x \in R \Rightarrow x < 0[/math] ;
2.2) Есть два варианта [math]2+a <0[/math] и [math]2+a > 0[/math](для [math]a = -2[/math] , неравенство выполнено для каждово [math]x < 0[/math]) ;
Если [math]2+a < 0 \Rightarrow a < -2[/math], тогда [math]2x + ax = (2 +a)x > 0 \Rightarrow -x > (4 + 4a + a^{2})x^{2} \Rightarrow x[x(2+a)^2 +1] < 0[/math] , но [math]x < 0 \Rightarrow[/math] надо, что [math]x(2+a)^2 +1 > 0[/math], а последнее выполнено для каждого [math]x > - \frac{ 1 }{(2+a)^2 }[/math] т.е. надо [math]- \frac{ 1 }{(2+a)^2 }< x <0[/math] ;
Если [math]2+a > 0\Rightarrow a > -2[/math], тогда [math]2x + ax = (2 +a)x < 0 \Rightarrow -x < (4 + 4a + a^{2})x^{2} \Rightarrow x[x(2+a)^2 +1] > 0[/math] , но [math]x < 0 \Rightarrow x(2+a)^2 +1<0 \Rightarrow x < - \frac{ 1 }{(2+a)^2 }[/math] , ;

В итоге получаем, что это неравенство выполнено :
при [math]a < -2[/math], для всех [math]- \frac{ 1 }{(2+a)^2 }< x <0[/math] ;
при [math]a = -2[/math] , для всех [math]x < 0[/math] ;
при [math]a > -2[/math], для всех [math]x < - \frac{ 1 }{(2+a)^2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 23:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6718
Cпасибо сказано: 417
Спасибо получено:
3337 раз в 2636 сообщениях
Очков репутации: 685

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последний пункт ответа, на мой взгляд , неверный : при а>-2 х<0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2018, 00:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1499
Cпасибо сказано: 48
Спасибо получено:
431 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 164

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Последний пункт ответа, на мой взгляд , неверный : при а>-2 х<0

Да Вы похоже правый! Если [math]x < 0 \land (a+2 > 0 ) \Rightarrow (a+2)x < 0, \forall x < 0 \Rightarrow \sqrt{-x} > 0 > (a+2)x[/math] . Так что здесь не надо вообще выдвигать в квадрат, от где получилас и моя ошибка!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи с параметром
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2018, 17:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6718
Cпасибо сказано: 417
Спасибо получено:
3337 раз в 2636 сообщениях
Очков репутации: 685

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще, наверное так

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи с параметром

в форуме Алгебра

Wysler

5

320

17 май 2014, 15:11

Задачи с параметром

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

raaaaawwr

10

469

04 янв 2016, 01:44

ЕГЭ С5. Задачи с параметром

в форуме Алгебра

Oarf

6

327

12 апр 2014, 17:59

Простые задачи с параметром

в форуме Алгебра

sunsh1ne

11

504

27 фев 2012, 22:54

Решение задачи с параметром

в форуме Алгебра

blackfantasu

7

186

01 май 2017, 20:22

Задачи с параметром, нужны графики

в форуме Алгебра

immensity92

8

272

05 янв 2016, 00:39

C-5 ЕГЭ по математике. Решение задачи с параметром. 2012

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sosna24k

6

645

28 авг 2012, 07:37

Почему неравенство строгое при решении задачи с параметром?

в форуме Алгебра

alekscooper

1

93

23 ноя 2017, 22:48

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

sergebsl

4

196

13 сен 2016, 13:48

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

WhiplHann

20

774

28 июн 2016, 17:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved