Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Признаки делимости
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 18:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 июл 2014, 11:12
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему верны признаки "На 2 делятся те и только те числа, у которых последняя цифра делится на 2" и "На 5 делятся те и только те числа, у которых последняя цифра делится на 5" и не верны аналогичные признаки для других однозначных чисел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Признаки делимости
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 18:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1313
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
379 раз в 350 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Признаки делимости на 2 и 5 работают, потому что [math]10m+n[/math] делится на [math]d\in\{2,5\}[/math] тогда и только тогда, когда [math]n[/math] делится на [math]d[/math]. Для других [math]d<10[/math] это неверно, поэтому нужно учитывать не только последнюю цифру [math]n[/math], но и остальные цифры.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Признаки делимости
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 20:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1032
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
402 раз в 316 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shuna писал(а):
и не верны аналогичные признаки для других однозначных чисел

Ну почему же? И на 1 делятся те и только те числа, у которых последняя цифра делится на 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
3D Homer
 Заголовок сообщения: Re: Признаки делимости
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 20:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1313
Cпасибо сказано: 71
Спасибо получено:
379 раз в 350 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, поправлю свою фразу на "Для других [math]1<d<10[/math] это неверно...".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Shadows
 Заголовок сообщения: Re: Признаки делимости
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 21:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1032
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
402 раз в 316 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я пошутил. Признак делимости на 1 куда проще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Признаки делимости
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2018, 17:33 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
21 июл 2016, 07:08
Сообщений: 73
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю проще объяснить так: рассмотрим формулу 10 m + n. 10 делится на 2 и 5. Значит 10 m тоже делится на 2 и 5. Если последние цифры 2, 4, 6, 8, 0 число делится на 2. Если последние цифры 5 и 0 число делится на 5. 10 не делится на 3, 4, 6, 7, 9. Очевидно 10 m может делится, а может и не делится на эти числа. Поэтому признак делимости по последней цифре не работает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Признаки делимости

в форуме Алгебра

resation

3

250

19 мар 2014, 15:17

Задача на признаки делимости из Макарычева

в форуме Алгебра

mad_math

8

360

27 окт 2014, 16:32

Признаки делимости в двоичной системе счисления

в форуме Алгебра

lizaliza

2

1712

10 ноя 2012, 12:58

Алгебра, 7 класс, признаки делимости выражения

в форуме Алгебра

WDogy

7

895

16 сен 2012, 07:18

Доказательство делимости.

в форуме Алгебра

Roman4ik

1

284

10 май 2012, 18:44

Признак делимости на 7 - доказательство

в форуме Теория чисел

kosogor

4

413

27 сен 2017, 09:39

О делимости числа беспорядков

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Boris Skovoroda

1

149

31 дек 2016, 17:51

Свойства делимости чисел

в форуме Алгебра

Benya-a

2

311

12 окт 2012, 21:52

Признаки сходимости рядов

в форуме Ряды

__VAMPIR__

9

620

19 июн 2013, 16:45

Признаки потенциальности поля

в форуме Векторный анализ и Теория поля

Hyap

3

718

25 янв 2015, 00:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved