Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 12:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, подстановка [math]t=5^{x^2-3x-1}[/math] приводит к квадратному уравнению [math]t^2-3 \cdot 5^3 \cdot t-2 \cdot 5^6=0[/math]. Но корни там получаются иррациональные. А если сделать поправку, которую предложил выше Andy, т.е. [math]t^2-3 \cdot 5^3 \cdot t+2 \cdot 5^6=0[/math], то корни выходят нормальные: [math]t_1=5^3, \; t_2=2 \cdot 5^3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Tantan
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 12:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2018, 08:31
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
А что получится, если 5[math]^{2x^{2} }[/math]сократить на 5[math]^{6x}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 13:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Если там( перед [math]2 \cdot 5^{6(x+1)}[/math] знак был "+", (как предположил кто то)
то из Ваше предложение и его предположение вытекает, что [math]x^{2} - 3x - 1 = 3[/math]( другой корен не годиться - он <0) и тогда [math]x_{1} = - 1, x_{2} = 4[/math]. Так что предположение весма вероятно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 13:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Loghir писал(а):
michel
А что получится, если 5[math]^{2x^{2} }[/math]сократить на 5[math]^{6x}[/math]?

Я уже ответил выше - возникает квадратное уравнение относительно [math]t=5^{x^2-3x-1}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 13:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
michel
Если там( перед [math]2 \cdot 5^{6(x+1)}[/math] знак был "+", (как предположил кто то)
то из Ваше предложение и его предположение вытекает, что [math]x^{2} - 3x - 1 = 3[/math]( другой корен не годиться - он <0) и тогда [math]x_{1} = - 1, x_{2} = 4[/math]. Так что предположение весма вероятно!

Уважаемый Tantan - это предположил не кто-то, а уважаемый Andy!
А почему Вы решили, что другой корень для [math]t=2 \cdot 5^3[/math] не подходит?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]michel,[/math]
Я не хотел обыдит никому - особенно [math]Andy[/math] , просто забыл чей было предложение! Существенно, то что при Вашем предложение и его предположение получается разумное решение!А Вам отдаю благодарност для предложение!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 13:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
А почему Вы решили, что другой корень для [math]t = 2 \cdot 5^{3}[/math]
не подходит?


Извините-подходит! Я ошибся, что он [math]< 0[/math] !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 13:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2018, 08:31
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
После сокращения на 5[math]^{x}[/math] получается 5[math]^{x^{2}-2 }[/math]- 3•5[math]^{x^{2} +2x+2}[/math]- 2•5[math]^{5x+6}[/math] = 0
Как ввести новую переменную? Есть ли где-то похожие примеры решения, чтобы я сам разобрался?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 14:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2750 раз в 2538 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Loghir писал(а):
michel
После сокращения на 5[math]^{x}[/math] получается 5[math]^{x^{2}-2 }[/math]- 3•5[math]^{x^{2} +2x+2}[/math]- 2•5[math]^{5x+6}[/math] = 0
Как ввести новую переменную? Есть ли где-то похожие примеры решения, чтобы я сам разобрался?

Это предлагал не я, а vorvalm - это вопрос к нему.
Я предложил разделить на [math]5^{6x}[/math], тогда возникает замена [math]t=5^{x^2-3x-1}[/math]
Не проще ли Вам предложить своему недорослю самому зайти на портал со своими вопросами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 20:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 окт 2018, 08:31
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel
Спасибо, разобрался. Весьма изящно!
Насчет моего ребенка - пожалейте себя и свое время. Он знает математику куда хуже меня. И не любит ее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

34

1152

30 ноя 2016, 19:12

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Taeyong

2

500

11 май 2018, 06:31

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

shadowminsk7

5

409

21 дек 2015, 21:06

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

5

793

23 июн 2015, 00:21

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

ilonka

1

267

23 апр 2014, 17:58

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

TRooL98

3

370

30 сен 2014, 16:16

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mazekin

3

149

20 май 2018, 20:47

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

6

794

11 окт 2015, 11:02

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

8

393

16 июн 2015, 21:41

показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

2

223

23 ноя 2016, 22:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved