Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Преобразование выражения из одного вида в другой
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 02:18 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 фев 2018, 01:26
Сообщений: 83
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последовательно преобразуйте данное выражение (|x-2|)^2+4*|x-2|<e к выражению вида |x-2|< -2+sqrt (4+e)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения из одного вида в другой
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 08:49 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andreww
Рассмотрите систему уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} & y^2+4y \geqslant 0, \\ & y^2+4y<\varepsilon, \end{aligned}\right.[/math]

где [math]y=\left| x-2 \right|.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование выражения из одного вида в другой
СообщениеДобавлено: 30 окт 2018, 12:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andreww,


Eсли в [math]\left| x-2 \right|^2 + 4\left| x-2 \right| < \varepsilon[/math] положим [math]y = \left| x-2 \right|[/math] ,
то получим квадратное неравенство :

[math]y^2 +4y - \varepsilon < 0[/math], решения это неравенство будут :


[math]\left[\!\begin{aligned}
& y > -2 - \sqrt{4+\varepsilon} \\
& y < -2 +\sqrt{4+\varepsilon}
\end{aligned}\right.[/math]


От сюда и идет и Ваше преобразование

[math]y < -2 +\sqrt{4+\varepsilon} \Rightarrow y = \left| x - 2 \right| < -2 +\sqrt{4+\varepsilon}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Наложение одного синусоидального сигнала на другой

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

AlexElov

2

214

07 авг 2019, 09:03

Преобразование системы уравнений в другой вид

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Savitarundead

0

361

15 фев 2016, 11:19

Преобразование выражения

в форуме Тригонометрия

reqwer6767

17

760

03 апр 2015, 22:17

Преобразование выражения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kosta

1

239

21 май 2016, 12:48

Преобразование выражения

в форуме Алгебра

zaregaus

3

327

03 ноя 2014, 11:44

Преобразование выражения

в форуме Алгебра

AbirkulovSherali

3

156

28 июн 2022, 11:10

Преобразование выражения

в форуме Алгебра

Lenz007

1

295

16 июн 2015, 18:44

Преобразование выражения

в форуме Тригонометрия

ObsLevia

8

515

22 сен 2017, 03:28

Преобразование выражения

в форуме Алгебра

maximBELENKO

8

223

05 ноя 2021, 10:32

Преобразование выражения

в форуме Тригонометрия

Yott77

2

283

07 фев 2019, 21:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved