Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сообщения в стране со 100 городами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 01:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2018, 01:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В стране 100 городов. Между двумя городами либо нет соединения, либо налажено авиасообщение, либо железные дороги. Если у двух городов ведут железные дороги к третьему, то между ними есть авиасообщения. Если у двух городов ведут авиасообщения к третьему, то между ними есть железная дорога. После стихийных бедствий все авиасообщения пострадали. Докажите, что правительству придётся построить не менее 20 железных дорог.

Решение: я пробовал представить это в виде системных неравенств, но ничего дельного не вышло.
(То есть, [math]2a=y; 2y=а[/math] (исходя из условий). Представил в виде [math]k(y/2+y)=100;
k(y/2)=20 \Rightarrow k=40/y \Rightarrow 40/y\cdot(y/2+y)=100.[/math]
Утверждение ложно.)
Тогда я попытался представить это в виде картинки «ромба» - железные дороги были рёбрами, а авиасообщение - короткой диагональю. «Склеивал» ромбики один за другим, но уже на ромбе 10-12 подсчитал, что авиасообщения явно будут превышать тот минимум 20.


Последний раз редактировалось Andy 17 окт 2018, 08:19, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача с неравенствами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 08:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zeuszeus
Пусть, например, до стихийных бедствий у городов 1 и 2 были авиасообщения с городом 3. Согласно условию задачи, между городами 1 и 2 была железная дорога. Предположим, что между остальными городами до стихийных бедствий не было сообщения. После стихийных бедствий пропали и оба авиасообщения, осталась единственная железная дорога. Чего должно добиться правительство, построив после стихийных бедствий ещё не менее 20 железных дорог?

Откуда Вы взяли эту задачу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логическая задача с неравенствами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 09:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2018, 01:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Zeuszeus
Пусть, например, до стихийных бедствий у городов 1 и 2 были авиасообщения с городом 3. Согласно условию задачи, между городами 1 и 2 была железная дорога. Предположим, что между остальными городами до стихийных бедствий не было сообщения. После стихийных бедствий пропали и оба авиасообщения, осталась единственная железная дорога. Чего должно добиться правительство, построив после стихийных бедствий ещё не менее 20 железных дорог?

Откуда Вы взяли эту задачу?



В школе недавно была олимпиада, там было это задание. Мне не нравится неясность условий, но, раз там написано, что не менее 20, то и ответ должен доказывать соответствующее каким-то способом;(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сообщения в стране со 100 городами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 09:19 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zeuszeus
Я думаю, что решить эту задачу может только её автор. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сообщения в стране со 100 городами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 11:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласен с Andy, в условии чего-то не хватает. Может, связности, т.е. до урагана из одного города до другого всегда можно добраться по жд и/или воздуху?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сообщения в стране со 100 городами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 11:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Booker48 писал(а):
Согласен с Andy, в условии чего-то не хватает. Может, связности, т.е. до урагана из одного города до другого всегда можно добраться по жд и/или воздуху?



Про связность известно следующее:
Zeuszeus писал(а):
В стране 100 городов. Между двумя городами либо нет соединения, либо налажено авиасообщение, либо железные дороги.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сообщения в стране со 100 городами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 11:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2018, 01:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Согласен с Andy, в условии чего-то не хватает. Может, связности, т.е. до урагана из одного города до другого всегда можно добраться по жд и/или воздуху?


К сожалению, это все условия, которые были мне даны.;(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сообщения в стране со 100 городами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 15:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2018, 01:41
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оказалось, что я неправильно прочитал тогда условия. Суть все такая же, авиалинии пострадали и их больше нет. Поэтому правительство решает построить центры гуманитарной помощи в некоторых городах, но так, чтобы они были всем доступны. Нужно доказать, что таких центров понадобится не менее 20.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сообщения в стране со 100 городами
СообщениеДобавлено: 17 окт 2018, 15:34 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zeuszeus
Сообщите, пожалуйста, для тех, кто возьмётся за решение этой задачи, её условие полностью, в соответствии с первоисточником.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В любой нормальной стране

в форуме Палата №6

Avgust

4

557

30 янв 2018, 20:02

При передаче сообщения

в форуме Теория вероятностей

Sava

1

258

25 май 2020, 16:22

Сообщения кандидата на блокировку

в форуме Палата №6

BoxMuller

9

443

26 сен 2018, 17:21

По каналу связи передаются два сообщения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

TopAxeee

2

197

23 ноя 2020, 20:22

Почему редактор формул не работает при создании сообщения?

в форуме Размышления по поводу и без

sfanter

0

346

13 авг 2016, 15:03

Почему я не могу выделять сообщения в редакторе текста?

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

avyguzov

6

305

18 авг 2023, 03:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved