Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Математики Маша и Андрей
СообщениеДобавлено: 09 окт 2018, 15:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 окт 2018, 15:28
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Маша и Андрей, будущие математики, развлекались на перемене. Маша написала на доске 4 различных натуральных числа. Андрей выписал значения наибольших общих делителей для каждой из шести пар чисел. Получилось, что для одной из пар НОД равен 1, для другой — 2, для третьей — 3, для четвертой — 4, для пятой — 5, а для шестой — X. Найдите наименьшее возможное значение Х?

Буду благодарен за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математики Маша и Андрей
СообщениеДобавлено: 10 окт 2018, 16:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2, 12, 15, 20.
Кажется, меньше, чем 2 не получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математики Маша и Андрей
СообщениеДобавлено: 10 окт 2018, 17:19 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробую натолкнуть на мысль. Среди получившихся НОДов, есть два четных. Исходя из этого, сколько должно быть четных чисел, среди задуманных, чтобы получилось ДВА четных НОДа? Далее, если среди НОДов есть нечетные, то есть ли среди задуманных чисел нечетные, и, с учетом ответа на предыдущий вопрос, сколько их точно?
А далее уже просто будет понять, что если имеется уже три нечетных НОДа, то последний 6-ой должен быть только четным. Конкретный пример, подтверждающий минимальный НОД для 6-го случая, уже приведен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Booker48
 Заголовок сообщения: Re: Математики Маша и Андрей
СообщениеДобавлено: 10 окт 2018, 19:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline
Жаль, красивой шестёрки не добиться в приведённых условиях. Только 14, 22, 26 и т.п. ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Математики Маша и Андрей
СообщениеДобавлено: 10 окт 2018, 19:49 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48
Похоже, 6 точно не может быть. Я сначала раскидал НОДы попарно, вычислил возможную четверку написанных чисел, а потом уже догадался, сколько может быть четных, а сколько нечетных. Для 6-ки уже нужно пятое число, количество пар по НОДам будет превышать количество заданных чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Андрей Кураев и Михаил Гельфанд

в форуме Размышления по поводу и без

wrobel

0

216

19 мар 2016, 15:52

Символизм математики

в форуме Размышления по поводу и без

constantin01

0

141

05 дек 2019, 06:20

Хитрые математики

в форуме Палата №6

TepMoc

5

519

30 окт 2018, 11:31

Применение математики

в форуме Размышления по поводу и без

Andrei762

4

966

28 апр 2014, 14:28

Контрольная по математики(((

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Emercy

6

472

29 апр 2014, 20:54

Знание математики

в форуме Алгебра

Orlov

8

660

08 июл 2014, 01:16

Сила математики :)

в форуме Размышления по поводу и без

Skillax

2

594

22 ноя 2014, 13:43

Экзамен по математики

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nastya_fang1997

2

463

20 янв 2017, 20:01

ПО для изучения математики

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mathkarma

1

337

23 мар 2016, 14:40

Раздел математики

в форуме Размышления по поводу и без

Solncev

3

346

06 фев 2020, 12:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved