Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 30 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 16:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2018, 15:58
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2^{\log_{8}{x^{2}-6x+9 } }\leqslant 3^{2*\log_{x}{\sqrt{x-1} } }[/math]
Задачу записал правильно. Как решить данную задачу, уважаемые знатоки?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 16:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lorean писал(а):
Как решить данную задачу, уважаемые знатоки?
lorean
А в чём состоит Ваша задача? Об этом Вы не удосужились написать.
Найти контрпример? Решить неравенство? Доказать тождество? Что?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2018, 15:58
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь на невнимательность.
Решить неравенство

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 23 сен 2018, 17:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lorean
Я не любитель решать такие задачи из-за отсутствия в них практического смысла, но если бы возникла необходимость, то начал бы с установления области определения, или области допустимых значений, неравенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 04:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2018, 15:58
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению, данная задача для меня сложна для понимания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 05:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не уверен, что записана задача верно. Хорошо бы увидеть оригинал.
Ответ: [math]x \geqslant 2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 09:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2018, 15:58
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1124
http://bookre.org/reader?file=655813&pg=175
Ответ: [2;3]U(3;4]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 09:11 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lorean
По-моему, Вы неправильно привели условие: вместо [math]\sqrt{x-1}[/math] в книге напечатано [math]\sqrt{x}-1.[/math] И скобки в квадратном трёхчлене опустили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 15:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 сен 2018, 15:58
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это все мелкие шрифты!! :(
[math]2^{\log_{8}{(x^{2}-6x+9)}}\leqslant 3^{2\log_{x}{\sqrt{x}-1}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмы
СообщениеДобавлено: 24 сен 2018, 16:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала находим ОДЗ: [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x>0 \\
& x \ne 1 \\
& x \ne 3
\end{aligned}\right.[/math]
.
Дальше очевидные преобразования исходного неравенства: [math]\sqrt[3]{(x-3)^ 2} \leqslant 1 \Leftrightarrow 2 \leqslant x \leqslant 4[/math].
С учетом ОДЗ ответ: [math][2;3) \cup (3;4][/math].
Замечание: по идее там стоит выражение [math]((x-3)^ 2)^{\frac{ 1 }{ 3 } }[/math], но для лучшей читабельности представил через кубический корень.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
FEBUS, lorean
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 30 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмы

в форуме Алгебра

Taurenum

7

233

14 дек 2020, 10:37

Логарифмы

в форуме Алгебра

casander88

4

398

31 май 2015, 15:36

Логарифмы

в форуме Алгебра

casander88

1

331

31 май 2015, 15:18

Логарифмы

в форуме Алгебра

casander88

2

680

31 май 2015, 14:58

Логарифмы

в форуме Алгебра

hardboom

19

893

06 май 2015, 16:10

Логарифмы

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

2

466

24 янв 2015, 15:54

Логарифмы

в форуме Алгебра

boss1998

1

410

21 дек 2014, 23:36

Логарифмы

в форуме Алгебра

sfanter

6

353

27 май 2014, 19:49

Логарифмы

в форуме Алгебра

casander88

1

284

31 май 2015, 15:31

Логарифмы

в форуме Алгебра

gunsoy

2

287

08 дек 2015, 08:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved