Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
morozoff |
|
||
Задание: Запишите квадратное уравнение с корнями 3x[math]_{1}[/math] и 3x[math]_{2}[/math], если x[math]_{1}[/math] и x[math]_{2}[/math] -корни уравнения 3x[math]^{2}[/math] [math]+[/math] 2x [math]-[/math] 1 [math]= 0[/math] Корни нашел, а дальше что делать, ума не приложу.... Помогите пожалуйста ,подтолкните в нужную сторону. Корни : 1; -3.
|
|||
Вернуться к началу | |||
venjar |
|
|
По теореме Виета найдите произведение и сумму корней написанного уравнения. Теперь легко найти сумму и произведение корней искомого уравнения. А по ним, опять используя теорему Виета, найдите само искомое уравнение.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали: morozoff |
||
morozoff |
|
|
Спасибо Venjar!
Надеюсь у меня получится! |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Ничего искать не надо.
Если [math]\; x \;[/math] корень уравнения [math]\; f(x)=0[/math], то [math]\; 3x \;[/math] корень уравнения [math]\; f\left( \frac{ x }{3 } \right) =0[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: morozoff |
||
morozoff |
|
|
Какая-то непонятка.
Уравнение решенное через Дискриминант, дает правильные корни. x[math]_{1}[/math] [math]= - 1[/math] x[math]_{2}[/math] [math]= 1 \slash3[/math] При подстановке в теорему Виета ничего не получается. Сумма корней отрицательное число Произведение отрицательное. ??? |
||
Вернуться к началу | ||
morozoff |
|
|
Благодарю FEBUS.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
morozoff писал(а): Какая-то непонятка. Уравнение решенное через Дискриминант, дает правильные корни. x[math]_{1}[/math] [math]= - 1[/math] x[math]_{2}[/math] [math]= 1 \slash3[/math] При подстановке в теорему Виета ничего не получается. Сумма корней отрицательное число Произведение отрицательное. ??? Что Вам непонятно !? Если у квадратное уравнение [math]ax^2 + bx + c = 0[/math] корни[math]x_{1}, x_{2}[/math], то согласно формулы Виета [math]x_{1} + x_{2} = - \frac{ b }{ a }[/math] и [math]x_{1} \cdot x_{2} = \frac{ c }{ a }[/math] . У Вас квадратное уравнение [math]3x^2 + 2x - 1 = 0 \Rightarrow a = 3, b = 2, c = -1[/math], у него корни[math]x_{1} = -1, x_{2} = \frac{ 1 }{ 3 }[/math], [math]x_{1} + x_{2} = -1 + \frac{ 1 }{ 3 } = - \frac{ 2 }{ 3 } = - \frac{ b }{ a } = - \frac{ 2 }{ 3 }[/math]; [math]x_{1} \cdot x_{2} = -1 \cdot \frac{ 1 }{ 3 } = \frac{ c }{ a } = \frac{ -1 }{ 3 }[/math]; |
||
Вернуться к началу | ||
morozoff |
|
|
Спасибо за помощь!
Уравнение получилось такое: [math]x^{2}[/math] [math]+ 2x[/math] [math]- 3[/math] [math]= 0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Квадратное уравнение. Корни записать в 3х формах | 8 |
1175 |
21 окт 2014, 06:40 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
9 |
678 |
22 дек 2015, 00:00 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
301 |
11 апр 2017, 13:13 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Тригонометрия |
8 |
453 |
20 апр 2017, 19:34 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
858 |
21 окт 2017, 17:30 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
299 |
12 янв 2018, 15:30 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
337 |
16 янв 2018, 18:53 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
375 |
13 июн 2016, 17:48 |
|
Квадратное уравнение. p+q
в форуме Алгебра |
5 |
260 |
10 фев 2022, 13:28 |
|
Квадратное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
346 |
06 авг 2015, 07:13 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |