Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lenka44_44 |
|
|
а) Докажите, что существует бесконечное количество пар эквивалентных троек таких, что ни одна пара не образуется из другой пары умножением всех шести элементов на одно и то же число. б) Найдите все натуральные числа M, для которых существуют две эквивалентные тройки натуральных чисел a_1≤a_2≤a_3 и b_1≤b_2≤b_3 такие, что max{a_3,b_3 }=M . |
||
Вернуться к началу | ||
lenka44_44 |
|
|
Назовем две разные тройки a_1≤a_2≤a_3 и b_1≤b_2≤b_3 натуральных чисел эквивалентными, если a_1+a_2+a_3=b_1+b_2+b_3 и a_1 a_2 a_3=b_1 b_2 b_3.
а) Докажите, что существует бесконечное количество пар эквивалентных троек таких, что ни одна пара не образуется из другой пары умножением всех шести элементов на одно и то же число. б) Найдите все натуральные числа M, для которых существуют две эквивалентные тройки натуральных чисел a_1≤a_2≤a_3 и b_1≤b_2≤b_3 такие, что max{a_3,b_3 }=M . |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Тройки Ширшова
в форуме Палата №6 |
9 |
1144 |
27 июл 2015, 22:24 |
|
Тройки городов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
523 |
02 окт 2016, 21:14 |
|
Степени тройки | 1 |
301 |
14 дек 2020, 09:40 |
|
Тройки простых чисел
в форуме Теория чисел |
5 |
591 |
18 июн 2018, 13:13 |
|
Странные тройки чисел Р
в форуме Алгебра |
3 |
207 |
03 май 2022, 00:21 |
|
Подобрать все тройки чисел
в форуме Алгебра |
5 |
288 |
01 янв 2021, 20:18 |
|
Все пифагоровы тройки сходятся в 6n
в форуме Палата №6 |
10 |
807 |
18 май 2021, 01:13 |
|
Тройки Пифагора продолжение
в форуме Размышления по поводу и без |
13 |
618 |
14 мар 2020, 11:36 |
|
Почему существуют пифагоровы тройки?
в форуме Палата №6 |
21 |
1016 |
18 ноя 2019, 21:59 |
|
Чётные - слева, тройки - справа | 6 |
466 |
23 янв 2017, 10:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |