Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Область определения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 19:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2018, 17:10
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вечер добрый.
Я извиняюсь за такой глупый вопрос:
Задание: нужно найти область определения функции [math]y=1-8*\sin^2{x}*\cos^2{x}[/math]
Пришли к [math]y=1-2\sin^2{2x}[/math]
Далее т.к. sin Х ограниченная функция от -1 до 1 мы подставляем ее [math]-1\leqslant 1-2sin^2{2x}\leqslant 1[/math]
[math]-2\leqslant 2sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
далее по логике
[math]-1\leqslant sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
но вот ответ - y определен от -1 до 1. Пощему? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 19:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала правильно сформулируйте условие задачи - речь идет по контексту сообщения не об области определения, а о множестве значений функции? Если спрашивают про область определения, то ответом будет множество всех действительных чисел!


Последний раз редактировалось michel 16 сен 2018, 19:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2018, 17:10
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Для начала правильно сформулируйте условие задачи - речь идет по контексту сообщения не об области определения, а о множестве значений функции? Если спрашивают про область определения, то ответом будет множество всех действительных чисел!

:ROFL: Я извиняюсь. Конечно нужно найти множество значений функции.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 19:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2018, 17:10
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Для начала правильно сформулируйте условие задачи - речь идет по контексту сообщения не об области определения, а о множестве значений функции? Если спрашивают про область определения, то ответом будет множество всех действительных чисел!

Zero писал(а):
[math]-2\leqslant 2sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
далее по логике
[math]-1\leqslant sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
Пощему? :(

Логика у Вас неправильная, как и Ваш русский язык!

Очень, очень информативный ответ, спасибоньки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Область определения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 20:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zero писал(а):
[math]-2\leqslant 2sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
далее по логике
[math]-1\leqslant sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
но вот ответ - y определен от -1 до 1. Пощему? :(

Как у Вас выражение в квадрате может принимать отрицательные значения?
Так что с логикой у Вас не все в порядке!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Zero
 Заголовок сообщения: Re: Область определения
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 20:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 июн 2018, 17:10
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Zero писал(а):
[math]-2\leqslant 2sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
далее по логике
[math]-1\leqslant sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
но вот ответ - y определен от -1 до 1. Пощему? :(

Как у Вас выражение в квадрате может принимать отрицательные значения?

Да, я такой, в моих руках даже самые "отважные теории" оживают.
Но я кажется понял. Синус ^2 идет выше оси икс [math]\cap \cap \cap \cap[/math]
[math]0\leqslant sin^2{2x}\leqslant 1[/math]
[math]-2\leqslant -2sin^2{2x}\leqslant 0[/math]
[math]-1\leqslant 1-2sin^2{2x}\leqslant 1[/math]
Муахах :D1

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бинарные отношения, область определения и область значений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Makarel

8

1527

08 ноя 2017, 07:11

Найти область определения,область значения P^(-1) и P°P^(-1

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

SamJa

1

481

18 окт 2017, 09:14

Область определения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lockyst

6

345

10 июн 2018, 19:36

Область определения

в форуме Алгебра

Vlad7899

20

618

21 фев 2022, 21:40

Область определения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

cincinat

2

323

23 фев 2017, 10:51

Область определения

в форуме Дифференциальное исчисление

ronald13

5

458

08 июн 2014, 10:57

Область определения z(x,y)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

murrrena88

1

153

12 дек 2021, 17:21

Область определения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

LblSS

6

444

15 ноя 2014, 20:20

Область определения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lizasimpson

2

250

07 ноя 2014, 10:00

Область определения функции

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sergebsl

3

293

14 ноя 2017, 00:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved