Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 12:04 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 12:46
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проверьте, пожалуйста. И простите за каракули. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 12:46 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nikpasternak
Верно. Оформить решение можно так.

Неравенство имеет вид
[math]y^2-7y+12=(y-3)(y-4) \geqslant 0[/math],
и, стало быть, равносильно совокупности
[math]\left[\!\begin{aligned}
& \; \log_{3}{(81-x^2)} \leqslant 3 \quad (1) \\
& \; \log_{3}{(81-x^2)} \geqslant 4 \quad (2).
\end{aligned}\right.[/math]

[math](2)\;\iff\;81-x^2 \geqslant 81 \; \iff \; x^2 \leqslant 0 \; \iff \; x=0[/math].
[math](1) \; \iff \; 0<81-x^2 \leqslant 4 \; \iff \; 54 \leqslant x^2<81 \; \iff \; 3\sqrt{6} \leqslant |x|<9[/math].

Ответ: [math](-9; -3\sqrt{6} \; ]; \; \left\{ 0 \right\}; \; [ \; 3\sqrt{6}; \; 9).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
nikpasternak
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 16 сен 2018, 13:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
15 окт 2017, 12:46
Сообщений: 114
Cпасибо сказано: 23
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
nikpasternak
Верно. Оформить решение можно так.

Неравенство имеет вид
[math]y^2-7y+12=(y-3)(y-4) \geqslant 0[/math],
и, стало быть, равносильно совокупности
[math]\left[\!\begin{aligned}
& \; \log_{3}{(81-x^2)} \leqslant 3 \quad (1) \\
& \; \log_{3}{(81-x^2)} \geqslant 4 \quad (2).
\end{aligned}\right.[/math]

[math](2)\;\iff\;81-x^2 \geqslant 81 \; \iff \; x^2 \leqslant 0 \; \iff \; x=0[/math].
[math](1) \; \iff \; 0<81-x^2 \leqslant 4 \; \iff \; 54 \leqslant x^2<81 \; \iff \; 3\sqrt{6} \leqslant |x|<9[/math].

Ответ: [math](-9; -3\sqrt{6} \; ]; \; \left\{ 0 \right\}; \; [ \; 3\sqrt{6}; \; 9).[/math]

Спасибушки :3

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

marlena

7

528

04 фев 2019, 21:31

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

kucher

3

221

19 апр 2016, 13:14

Уравнение логарифмическое

в форуме Алгебра

kicultanya

9

643

02 апр 2017, 08:11

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

user16

6

250

08 июн 2016, 16:54

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

kicultanya

2

291

26 июн 2016, 13:19

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

kicultanya

6

341

14 сен 2019, 18:08

Логарифмическое уравнение 2

в форуме Алгебра

Arhimed455

7

176

22 июл 2019, 16:12

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

hoperkrot

3

248

16 дек 2022, 21:30

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

Arhimed455

7

206

21 июл 2019, 17:51

Логарифмическое уравнение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nata_leb

1

536

02 апр 2016, 18:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved