Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nikpasternak |
|
|
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
nikpasternak
Верно. Оформить решение можно так. Неравенство имеет вид [math]y^2-7y+12=(y-3)(y-4) \geqslant 0[/math], и, стало быть, равносильно совокупности [math]\left[\!\begin{aligned} & \; \log_{3}{(81-x^2)} \leqslant 3 \quad (1) \\ & \; \log_{3}{(81-x^2)} \geqslant 4 \quad (2). \end{aligned}\right.[/math] [math](2)\;\iff\;81-x^2 \geqslant 81 \; \iff \; x^2 \leqslant 0 \; \iff \; x=0[/math]. [math](1) \; \iff \; 0<81-x^2 \leqslant 4 \; \iff \; 54 \leqslant x^2<81 \; \iff \; 3\sqrt{6} \leqslant |x|<9[/math]. Ответ: [math](-9; -3\sqrt{6} \; ]; \; \left\{ 0 \right\}; \; [ \; 3\sqrt{6}; \; 9).[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали: nikpasternak |
||
nikpasternak |
|
|
FEBUS писал(а): nikpasternak Верно. Оформить решение можно так. Неравенство имеет вид [math]y^2-7y+12=(y-3)(y-4) \geqslant 0[/math], и, стало быть, равносильно совокупности [math]\left[\!\begin{aligned} & \; \log_{3}{(81-x^2)} \leqslant 3 \quad (1) \\ & \; \log_{3}{(81-x^2)} \geqslant 4 \quad (2). \end{aligned}\right.[/math] [math](2)\;\iff\;81-x^2 \geqslant 81 \; \iff \; x^2 \leqslant 0 \; \iff \; x=0[/math]. [math](1) \; \iff \; 0<81-x^2 \leqslant 4 \; \iff \; 54 \leqslant x^2<81 \; \iff \; 3\sqrt{6} \leqslant |x|<9[/math]. Ответ: [math](-9; -3\sqrt{6} \; ]; \; \left\{ 0 \right\}; \; [ \; 3\sqrt{6}; \; 9).[/math] Спасибушки :3 |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
528 |
04 фев 2019, 21:31 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
221 |
19 апр 2016, 13:14 |
|
Уравнение логарифмическое
в форуме Алгебра |
9 |
643 |
02 апр 2017, 08:11 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
6 |
250 |
08 июн 2016, 16:54 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
291 |
26 июн 2016, 13:19 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
6 |
341 |
14 сен 2019, 18:08 |
|
Логарифмическое уравнение 2
в форуме Алгебра |
7 |
176 |
22 июл 2019, 16:12 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
248 |
16 дек 2022, 21:30 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
206 |
21 июл 2019, 17:51 |
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
536 |
02 апр 2016, 18:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |