Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про турнир
СообщениеДобавлено: 29 авг 2018, 14:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Попалась задача, ответ в которой вроде очевиден, но доказать его у меня не получается.
Задача:
В турнире по шахматам участвовали 2 ученика седьмого класса и несколько учеников восьмого класса. Семиклассники набрали вместе 8 очков поровну. Сколько восьмиклассников участвовало в турнире?

Получается, что каждый из двух семиклассников набрали по 4 очка, а значит сыграли минимум по 4 игры.
Если турнир проходит по правилам «каждый играет с каждым», то получается, что в турнире участвовало 5 человек, так как при таком количестве человек каждый участник сыграет 4 игры. И значит в турнире было 3 восьмиклассника. Я выяснил это расчертив сетку матчей на бумаге, но как доказать это с математической точки зрения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про турнир
СообщениеДобавлено: 29 авг 2018, 15:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kirill_medvedev писал(а):
Сколько восьмиклассников участвовало в турнире?

Наверняка вопрос был о минимальном числе восьмиклассников.
Иначе задача неопределённая. И не ясно, есть ли ничьи?
Есть ничьи - минимум 3 восьмиклассника.
Нет ничьих- минимум 4 восьмиклассника.


Последний раз редактировалось FEBUS 29 авг 2018, 15:04, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про турнир
СообщениеДобавлено: 29 авг 2018, 15:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
kirill_medvedev писал(а):
Сколько восьмиклассников участвовало в турнире?

Наверняка вопрос был о минимальном числе восьмиклассников.
Иначе задача неопределенная. И не ясно, есть ли ничьи?

К сожалению я написал ее точь в точь :( Да, тоже об этом подумал, но всё же есть вариант это минимальное число не подбором, а как-то математически найти?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про турнир
СообщениеДобавлено: 29 авг 2018, 15:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kirill_medvedev писал(а):
получается, что в турнире участвовало 5 человек, так как при таком количестве человек каждый участник сыграет 4 игры. И значит в турнире было 3 восьмиклассника.

Нет. В этом случае 7-классники выигрывают все партии у 8-классников. Но, играя партию между собой, они не могут в ней набрать по одному очку.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про турнир
СообщениеДобавлено: 29 авг 2018, 16:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
kirill_medvedev писал(а):
получается, что в турнире участвовало 5 человек, так как при таком количестве человек каждый участник сыграет 4 игры. И значит в турнире было 3 восьмиклассника.

Нет. В этом случае 7-классники выигрывают все партии у 8-классников. Но, играя партию между собой, они не могут в ней набрать по одному очку.

Точно, об этом я как-то не подумал, но если мы увеличим число участников до 6, то получится что они сыграют по пять игр, точно наберут по 4 очка, но играя между собой кто-то из них ведь выиграет и он возьмёт это очко... Получается для этой странной задачи нужно ставить условие что играя между собой один семиклассник мог выиграть у другого, но тогда он проигрывал у одного из восьмиклассников, тогда у обоих будет по 4 очка

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про турнир
СообщениеДобавлено: 29 авг 2018, 17:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kirill_medvedev писал(а):
Задача:
В турнире по шахматам участвовали 2 ученика седьмого класса и несколько учеников восьмого класса. Семиклассники набрали вместе 8 очков поровну. Сколько восьмиклассников участвовало в турнире?

Первое. Очень странно кодировать то, что семиклассники набрали по 4 очка, фразой "из условия".
Набираем первое предложение в гугл и находим настоящее условие задачи:

В турнире по шахматам участвовали 2 ученика седьмого класса и несколько учеников восьмого класса. Семиклассники набрали вместе 8 очков, а у восьмиклассников очков поровну. Сколько восьмиклассников участвовало в турнире?

Второе. Когда появляется обоснованное сомнение в условии, то правильно было бы сообщить источник этой задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про турнир
СообщениеДобавлено: 29 авг 2018, 17:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[/quote]
Второе. Когда появляется обоснованное сомнение в условии, то правильно было бы сообщить источник этой задачи.[/quote]
Дело в том, что это одна из задач, которые мне передал репетитор на листке бумаги

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про турнир
СообщениеДобавлено: 29 авг 2018, 18:30 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
kirill_medvedev писал(а):
Дело в том, что это одна из задач, которые мне передал репетитор на листке бумаги

Ну, так прежде спросил бы репетитора, а не морочил людям головы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача 1, Турнир Городов

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

rain_walker

13

581

29 сен 2021, 15:55

Шахматный турнир

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

3

347

19 сен 2016, 16:08

Задачи на турнир

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

18

868

12 июл 2017, 15:56

Задачи на турнир

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

2

322

15 сен 2016, 16:30

Турнир по футболу

в форуме Теория вероятностей

koka0000

0

171

04 янв 2019, 09:19

Задачи на турнир

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

1

254

12 июл 2017, 15:24

Задачи на турнир

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

0

228

12 июл 2017, 15:18

Турнир трёх команд

в форуме Теория вероятностей

Volodislavir

2

364

29 янв 2018, 23:00

Турнир по теннису. Кто круче всех?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

onotole

1

180

14 мар 2019, 17:37

На теннисный турнир записались 40 спортсменов

в форуме Теория вероятностей

VRR

3

102

11 ноя 2021, 11:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved