Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Max/min{f(x), g(x)}
СообщениеДобавлено: 24 авг 2018, 11:00 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 23:58
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Как решать подобные задания (с max, min)? Пишут, что эти задания изменены по сравнению с прошлым изданием задачника, а учебник с теорией оставили без объяснения этой темы. Решать эти номера не надо, просто объясните смысл этих записей. Спасибо :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Max/min{f(x), g(x)}
СообщениеДобавлено: 24 авг 2018, 12:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не понятна суть вопроса. Определение очевидное
[math]\max \left\{ f, g \right\}= \left\{\!\begin{aligned}
& f, \; f \geqslant g \\
& g, \; g \geqslant f
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
VladGreen
 Заголовок сообщения: Re: Max/min{f(x), g(x)}
СообщениеДобавлено: 24 авг 2018, 13:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]VladGreen,[/math]
о3.28)а) если для каких то [math]x \in D[/math] (общая дефиниционная област f, g, p) :
а.1) выполненно едновременно [math]\left\{\!\begin{aligned}
& f(x) < p(x) \\
& g(x) < p(x)
\end{aligned}\right.[/math]
, то очевидно и [math]max\left\{f(x),g(x) \right\} < p(x)[/math] для этих [math]x \in D[/math] и наоборот
a.2) если [math]max \left\{ f(x),g(x) \right\} < p(x)[/math] для каких то [math]x \in D[/math], то для этих [math]x \in D[/math] будет выполнено едновременно и [math]\left\{\!\begin{aligned}
& f(x) < p(x) \\
& g(x) < p(x)
\end{aligned}\right.[/math]

Подобном образом стоит дело и для [math]min\left\{ f(x),g(x) \right\} > p(x)[/math]
а вот и для конкретних примерах :
о3.29) a) [math]max\left\{ 3x - 1;11 - x^{2} \right\} \leqslant 2[/math]
Это означает, что едновременно [math]\left\{\!\begin{aligned}
& 3x -1 \leqslant 2 \\
& 11 - x^{2} \leqslant 2
\end{aligned}\right.[/math]
, т.е. [math]x \leqslant 1[/math] и [math]9 \leqslant x^{2} \Rightarrow x \leqslant -3 \lor x \geqslant 3[/math]. От сюда видно, что [math]max\left\{ 3x - 1;11 - x^{2} \right\} \leqslant 2[/math], для всех [math]x \in [-3, -\infty )[/math]
подобным решаеться и остальных примерах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
VladGreen
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved