Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 18:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, нужна помощь в решении уравнения.
[math]\left| x+2 \right|-\left| 3-x \right|=2x-5[/math]
Слышал что есть какой-то классический способ решения подобных уравнений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 18:22 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь только можно разбить ось иксов на три интервала , на каждом интервале раскрыть модули и решать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 18:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я воспользовался этим методом и единственный x, которы мне подошёл это x=2, но при подставлении в исходное уравнение у меня не сходятся правая и левая части, не могло бы вы помочь мне с решением?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 18:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Здесь только можно разбить ось иксов на три интервала , на каждом интервале раскрыть модули и решать


я воспользовался этим методом и единственный x, которы мне подошёл это x=2, но при подставлении в исходное уравнение у меня не сходятся правая и левая части, не могло бы вы помочь мне с решением?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 19:01 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 19:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 июн 2018, 14:45
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Изображение

А почему в третьем примере вы раскрыли так, а не x+2-3-x=2x-5? Там же между модулями минус был, почему он в плюс превратился?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 15 авг 2018, 19:47 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому что в этом интервале подмодульное выражение отрицательно, поэтому при раскрытии модуля нужно сменить знак

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 23 авг 2018, 19:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 авг 2018, 16:32
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ можно преобразовать совершенно легким способом:
[math]\left| x+2 \right|[/math]-[math]\left| 3-x \right|[/math]=2x-5
-x-2+3+x=2x-5
2x-5=1
2x-6=0
Правильный ответ уже понятен: 3 :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 23 авг 2018, 20:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DFYZ писал(а):
Правильный ответ уже понятен: 3

А проверить "правильный" ответ никак?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решение уравнения с модулями
СообщениеДобавлено: 23 авг 2018, 21:27 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
DFYZ
DFYZ писал(а):
Правильный ответ уже понятен: 3

Объясните, пожалуйста, свой вывод подробнее. Полученное Вами значение [math]x[/math] не удовлетворяет заданному уравнению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнения с модулями

в форуме Алгебра

o-_wOM N3w

2

528

15 окт 2015, 16:09

Уравнения с модулями

в форуме Алгебра

MrTweester

6

250

10 июл 2023, 18:41

Решение неравенств с модулями

в форуме Алгебра

powerafin

5

86

24 фев 2024, 22:48

Метод решения уравнения с двумя модулями

в форуме Алгебра

kirill_medvedev

6

384

27 авг 2018, 19:06

Частное решение дифференциального уравнения\общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Swissboy

5

762

06 май 2014, 19:13

Система с модулями

в форуме Алгебра

Andreww

4

646

26 фев 2018, 18:46

Неравенство с модулями

в форуме Алгебра

Matrix

3

455

28 ноя 2015, 11:38

Уравнение с модулями

в форуме Алгебра

Digenets

3

303

21 янв 2019, 21:56

Неравенство с модулями

в форуме Алгебра

KiraLeto

16

970

24 ноя 2014, 23:55

Уравнение с модулями

в форуме Алгебра

an212sha

5

653

09 май 2017, 08:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved