Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=61297
Страница 1 из 2

Автор:  Stern [ 04 авг 2018, 12:20 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение

Привет, дайте, пожалуйста, подсказку как решить уравнение такого вида:
[math]4x^{4} -6x^{3} -38x^{2}-12x+16=0[/math]

Автор:  Andy [ 04 авг 2018, 12:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Stern
Сначала можно разделить обе части уравнения на [math]2.[/math] Затем установить, являются ли корнями получившегося уравнения делители его свободного члена.

Автор:  Shadows [ 04 авг 2018, 13:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

1. Ввести уравнение в Вольфрам.
2. Посмотреть на корни - если есть рациональные, см. пост Andy.
Если нету, посмотреть на сумму и произведение сопряженных и представить в виде произведения двух квадратных трехчленах.
3. Написать, что сделали это методом неопределенных коеэффициентов, Монте Карло, Ньютона и Лао Цзы.

Автор:  pewpimkin [ 04 авг 2018, 13:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Это частный случай уравнения высших степеней - возвратное уравнение. Оно решается делением на х^2 каждого члена с последующей заменой (x+(2/x))=t После замены получится уравнение 4*t^2-6*t-54=0. Находим t и делаем обратную замену

Автор:  Tantan [ 04 авг 2018, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

[math]Stern,[/math]
1) Видно что из делители свободного члена -2 и -1, является корни полинома;
Тогда полином можно представить в виде :
2) [math]4(x+1)(x+2)(ax^{2} +bx + c) = 4x^{4} - 6x^{3} - 38x^{2} - 12x + 16 = 0[/math]
После расскрытия скобок, приравнения коефициентов и решение уравнение [math]ax^{2} +bx + c = 0[/math] с найденами [math]a, b, c[/math] находим, остальные корни [math]x_{3},x _{4} .[/math]

P.S. Если я не ошибся они надо быть [math]x_{3} = \frac{ 1 }{ 2 }, x_{4} = 4[/math]

Автор:  Andy [ 04 авг 2018, 16:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Stern
Подсказок Вам дали уже достаточно. Выходите из режима ожидания и покажите, как Вы собираетесь оформить решение задания. Желательно пользоваться редактором формул или тегом [math].

Автор:  victor1111 [ 04 авг 2018, 16:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

(x+1)(x+2)(x-4)(x-0.5)=0

Автор:  pewpimkin [ 04 авг 2018, 17:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Изображение

Автор:  venjar [ 04 авг 2018, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Andy писал(а):
Stern
Подсказок Вам дали уже достаточно. Выходите из режима ожидания и покажите, как Вы собираетесь оформить решение задания.


А зачем ему напрягаться? Ведь есть pewpimkin.

Автор:  Stern [ 05 авг 2018, 10:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Спасибо за подсказки, сейчас буду решать, ранее не было возможности посмотреть форум.

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/