| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=61297 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Stern [ 04 авг 2018, 12:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить уравнение |
Привет, дайте, пожалуйста, подсказку как решить уравнение такого вида: [math]4x^{4} -6x^{3} -38x^{2}-12x+16=0[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 04 авг 2018, 12:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Stern Сначала можно разделить обе части уравнения на [math]2.[/math] Затем установить, являются ли корнями получившегося уравнения делители его свободного члена. |
|
| Автор: | Shadows [ 04 авг 2018, 13:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
1. Ввести уравнение в Вольфрам. 2. Посмотреть на корни - если есть рациональные, см. пост Andy. Если нету, посмотреть на сумму и произведение сопряженных и представить в виде произведения двух квадратных трехчленах. 3. Написать, что сделали это методом неопределенных коеэффициентов, Монте Карло, Ньютона и Лао Цзы. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 04 авг 2018, 13:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Это частный случай уравнения высших степеней - возвратное уравнение. Оно решается делением на х^2 каждого члена с последующей заменой (x+(2/x))=t После замены получится уравнение 4*t^2-6*t-54=0. Находим t и делаем обратную замену |
|
| Автор: | Tantan [ 04 авг 2018, 15:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
[math]Stern,[/math] 1) Видно что из делители свободного члена -2 и -1, является корни полинома; Тогда полином можно представить в виде : 2) [math]4(x+1)(x+2)(ax^{2} +bx + c) = 4x^{4} - 6x^{3} - 38x^{2} - 12x + 16 = 0[/math] После расскрытия скобок, приравнения коефициентов и решение уравнение [math]ax^{2} +bx + c = 0[/math] с найденами [math]a, b, c[/math] находим, остальные корни [math]x_{3},x _{4} .[/math] P.S. Если я не ошибся они надо быть [math]x_{3} = \frac{ 1 }{ 2 }, x_{4} = 4[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 04 авг 2018, 16:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Stern Подсказок Вам дали уже достаточно. Выходите из режима ожидания и покажите, как Вы собираетесь оформить решение задания. Желательно пользоваться редактором формул или тегом [math]. |
|
| Автор: | victor1111 [ 04 авг 2018, 16:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
(x+1)(x+2)(x-4)(x-0.5)=0 |
|
| Автор: | pewpimkin [ 04 авг 2018, 17:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
|
|
| Автор: | venjar [ 04 авг 2018, 19:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Andy писал(а): Stern Подсказок Вам дали уже достаточно. Выходите из режима ожидания и покажите, как Вы собираетесь оформить решение задания. А зачем ему напрягаться? Ведь есть pewpimkin. |
|
| Автор: | Stern [ 05 авг 2018, 10:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Спасибо за подсказки, сейчас буду решать, ранее не было возможности посмотреть форум. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|