Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю разницы между способами решения
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 06:54 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
samveltstein
Если задано неравенство
[math]\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-4} \leqslant 0,[/math]

то, во-первых, в силу определения квадратного корня из действительного числа должно выполняться неравенство [math]x \geqslant 0.[/math]

В заданном иррациональном выражении числитель [math]\sqrt{x}+2[/math] принимает положительные значения при любом допустимом значении действительного числа [math]x.[/math] Поэтому, во-вторых, чтобы это иррациональное выражение удовлетворяло заданному неравенству, нужно, чтобы знаменатель удовлетворял неравенству [math]\sqrt{x}-4<0[/math] (знаменатель дроби не может быть равен нулю). Тогда [math]\sqrt{x} < 4[/math] и [math]0 \leqslant x < 16.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю разницы между способами решения
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 21:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июл 2018, 16:29
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alekscooper писал(а):
samveltstein писал(а):
alekscooper писал(а):
Что из двух тут нужно решить? Перепишите, пожалуйста, пример заново, только то, что нужно решить, потом можно будет говорить об объяснении. Meanwhile, почитайте что-нибудь про свойства корней и метод интервалов.


Нужно решить неравенство вида [math]t+2\slash t-4[/math] [math]\leqslant 0[/math]
При том, что t = [math]\sqrt{x}[/math]. Я знаю про метод интервалов и свойства корней, но дело в том, что не понимаю, почему мое решение - неправильное. Но, видимо, уже ответили, что корень из чего-либо не может быть -2... И правда, не заметил этого.



Оно у Вас, как минимум, не до конца, там неравенство в условии, но в ответе только 2 икса.

Anyway, решите для начала Ваше неравенство с t. Что получится?


Ну в ответе только два икса, так как все мое недопонимание конкретно в том, что в обоих решениях иксы оказываются разными. Прошу помощи именно с этим, именно с причиной такого

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю разницы между способами решения
СообщениеДобавлено: 14 июл 2018, 21:29 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
samveltstein
Вы прочитали моё сообщение?
Andy писал(а):
samveltstein
Если задано неравенство
[math]\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-4} \leqslant 0,[/math]

то, во-первых, в силу определения квадратного корня из действительного числа должно выполняться неравенство [math]x \geqslant 0.[/math]

В заданном иррациональном выражении числитель [math]\sqrt{x}+2[/math] принимает положительные значения при любом допустимом значении действительного числа [math]x.[/math] Поэтому, во-вторых, чтобы это иррациональное выражение удовлетворяло заданному неравенству, нужно, чтобы знаменатель удовлетворял неравенству [math]\sqrt{x}-4<0[/math] (знаменатель дроби не может быть равен нулю). Тогда [math]\sqrt{x}< 4[/math] и [math]0 \leqslant x < 16.[/math]

Ответ: [math]0 \leqslant x<16.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
samveltstein
 Заголовок сообщения: Re: Не понимаю разницы между способами решения
СообщениеДобавлено: 18 июл 2018, 15:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 июл 2018, 16:29
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
samveltstein
Вы прочитали моё сообщение?
Andy писал(а):
samveltstein
Если задано неравенство
[math]\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-4} \leqslant 0,[/math]

то, во-первых, в силу определения квадратного корня из действительного числа должно выполняться неравенство [math]x \geqslant 0.[/math]

В заданном иррациональном выражении числитель [math]\sqrt{x}+2[/math] принимает положительные значения при любом допустимом значении действительного числа [math]x.[/math] Поэтому, во-вторых, чтобы это иррациональное выражение удовлетворяло заданному неравенству, нужно, чтобы знаменатель удовлетворял неравенству [math]\sqrt{x}-4<0[/math] (знаменатель дроби не может быть равен нулю). Тогда [math]\sqrt{x}< 4[/math] и [math]0 \leqslant x < 16.[/math]

Ответ: [math]0 \leqslant x<16.[/math]


Да, не заметил, извините. Теперь все стало понятно, большое спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю samveltstein "Спасибо" сказали:
Andy
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Масштабирование минимальной разницы между графиками

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Katrinka_111

1

91

07 апр 2023, 11:38

Не понимаю алгоритма решения

в форуме Алгебра

drinke81

16

264

13 дек 2022, 16:13

Координатная сетка.Наождение разницы

в форуме Информатика и Компьютерные науки

prusak

3

560

11 июн 2014, 20:11

Задача на нахождение разницы роста групп

в форуме Дифференциальное исчисление

Mike Boo

6

290

18 дек 2018, 14:26

Найти коэффициент корреляции между между X_1 и Y

в форуме Теория вероятностей

mazurov

1

670

24 фев 2015, 13:58

Не понимаю

в форуме Алгебра

ROMARA

4

476

13 май 2016, 14:00

Не понимаю условия. ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ryslannn

4

294

12 июн 2017, 17:01

Не понимаю задачу

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

htr

14

918

03 ноя 2015, 09:22

Не понимаю доказательство

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

K_A

10

1440

13 июл 2017, 13:25

Не понимаю преабразование

в форуме Алгебра

napominanie

3

371

07 дек 2014, 21:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved