Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=60974
Страница 1 из 2

Автор:  Bot_What [ 10 июл 2018, 15:53 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение

Здравствуйте, помогите разобраться с решением.

Как из этого уравнения [math]x^{2}[/math] - xy - 2[math]y^{2}[/math]
Получить это (x + y)(x - 2y)

Какой метод использовался?

Автор:  pewpimkin [ 10 июл 2018, 15:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Из этого никак, должно быть минус 2*у^2, тогда можно

Автор:  Andy [ 10 июл 2018, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Bot_What
Проверим, раскрывая скобки:
[math](x+y)(x-2y)=x^2-2yx+yx-2y^2=x^2-yx-2y^2.[/math]

:)

Автор:  Bot_What [ 10 июл 2018, 16:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Вы правы! Там минус.

[math]x^{2}[/math] - xy - 2[math]y^{2}[/math]

И как его решить? Какой метод использовать?

Автор:  Andy [ 10 июл 2018, 16:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Bot_What
Чтобы решить уравнение, нужно его задать. Вы задали только одну часть уравнения -- выражение [math]x^2-xy-2y^2.[/math] Нужно добавить знак равенства и указать вторую часть уравнения.

Может быть, Вам нужно не решить уравнение, а разложить многочлен на множители?

Автор:  Bot_What [ 10 июл 2018, 16:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Вот такое уравнение:

[math]x^{2}[/math] - xy - 2[math]y^{2}[/math] = 0

Автор:  Andy [ 10 июл 2018, 16:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Bot_What
В силу указанного выше разложения на множители, это уравнение равносильно совокупности уравнений
[math]\left[\!\begin{aligned} & x+y=0, \\ & x-2y=0. \end{aligned}\right.[/math]


Решите каждое из уравнений по отдельности и составьте объединение полученных решений. Это и будет искомое решение.

Автор:  Bot_What [ 10 июл 2018, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Спасибо за решение!

А куда делись квадраты?

Автор:  michel [ 10 июл 2018, 16:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Bot_What писал(а):
Здравствуйте, помогите разобраться с решением.

Как из этого уравнения [math]x^{2}[/math] - xy - 2[math]y^{2}[/math]
Получить это (x + y)(x - 2y)

Какой метод использовался?


Это называется метод группировки: [math]x^2-xy-2y^2=x^2+xy-2xy-2y^2=(x^2+xy)-2(xy+y^2)=x(x+y)-2y(x+y)=(x+y)(x-2y)[/math]

Автор:  Andy [ 10 июл 2018, 16:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение

Bot_What
Bot_What писал(а):
Спасибо за решение!

Решение за Вами! Я всего лишь указал, что нужно сделать.

Bot_What писал(а):
А куда делись квадраты?

Какие квадраты? Вы что, не поняли, что вместо многочлена мы записали его разложение на множители? То есть от уравнения [math]x^2-xy-2y^2=0[/math] перешли к эквивалентному уравнению [math](x+y)(x-2y)=0.[/math]

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/