| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=60974 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Bot_What [ 10 июл 2018, 15:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить уравнение |
Здравствуйте, помогите разобраться с решением. Как из этого уравнения [math]x^{2}[/math] - xy - 2[math]y^{2}[/math] Получить это (x + y)(x - 2y) Какой метод использовался? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 10 июл 2018, 15:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Из этого никак, должно быть минус 2*у^2, тогда можно |
|
| Автор: | Andy [ 10 июл 2018, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Bot_What Проверим, раскрывая скобки: [math](x+y)(x-2y)=x^2-2yx+yx-2y^2=x^2-yx-2y^2.[/math]
|
|
| Автор: | Bot_What [ 10 июл 2018, 16:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Вы правы! Там минус. [math]x^{2}[/math] - xy - 2[math]y^{2}[/math] И как его решить? Какой метод использовать? |
|
| Автор: | Andy [ 10 июл 2018, 16:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Bot_What Чтобы решить уравнение, нужно его задать. Вы задали только одну часть уравнения -- выражение [math]x^2-xy-2y^2.[/math] Нужно добавить знак равенства и указать вторую часть уравнения. Может быть, Вам нужно не решить уравнение, а разложить многочлен на множители? |
|
| Автор: | Bot_What [ 10 июл 2018, 16:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Вот такое уравнение: [math]x^{2}[/math] - xy - 2[math]y^{2}[/math] = 0 |
|
| Автор: | Andy [ 10 июл 2018, 16:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Bot_What В силу указанного выше разложения на множители, это уравнение равносильно совокупности уравнений [math]\left[\!\begin{aligned} & x+y=0, \\ & x-2y=0. \end{aligned}\right.[/math] Решите каждое из уравнений по отдельности и составьте объединение полученных решений. Это и будет искомое решение. |
|
| Автор: | Bot_What [ 10 июл 2018, 16:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Спасибо за решение! А куда делись квадраты? |
|
| Автор: | michel [ 10 июл 2018, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Bot_What писал(а): Здравствуйте, помогите разобраться с решением. Как из этого уравнения [math]x^{2}[/math] - xy - 2[math]y^{2}[/math] Получить это (x + y)(x - 2y) Какой метод использовался? Это называется метод группировки: [math]x^2-xy-2y^2=x^2+xy-2xy-2y^2=(x^2+xy)-2(xy+y^2)=x(x+y)-2y(x+y)=(x+y)(x-2y)[/math] |
|
| Автор: | Andy [ 10 июл 2018, 16:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение |
Bot_What Bot_What писал(а): Спасибо за решение! Решение за Вами! Я всего лишь указал, что нужно сделать. Bot_What писал(а): А куда делись квадраты? Какие квадраты? Вы что, не поняли, что вместо многочлена мы записали его разложение на множители? То есть от уравнения [math]x^2-xy-2y^2=0[/math] перешли к эквивалентному уравнению [math](x+y)(x-2y)=0.[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|