Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Маленькая головоломка для любителей логарифмов
СообщениеДобавлено: 09 июл 2018, 22:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно кому-то знакомая задача или тип задач:

Найти [math]\log_{150}{200}[/math] ,

если [math]\log_{20}{50} =a[/math] и [math]\log_{3}{20} =b[/math]

Думаю, у каждого будет оригинальное решение :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Маленькая головоломка для любителей логарифмов
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 00:01 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось так, если нигде не ошибся. Способ, наверное , не самый хороший.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Anatole, FEBUS
 Заголовок сообщения: Re: Маленькая головоломка для любителей логарифмов
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 02:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так.
[math]\log_{20}{150}=\log_{20}{50}+\log_{20}{3}= a+\frac{ 1 }{ b }.[/math]
[math]\log_{20}{200}=\frac{ 1 }{3 }\log_{20}{50 \cdot 20^4} =\frac{ 1 }{3 }(a+4).[/math]
[math]\log_{150}{200}= \frac{ ab+4b }{3ab+3 }.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Anatole, Gagarin, pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Маленькая головоломка для любителей логарифмов
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 10:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS
Ваше решение - просто миниатюра скульптора.

Предложу свое решение в показательной форме.

[math]20^{a} =50[/math]; [math]20=50^{\frac{ 1 }{ a }}[/math]; [math]150^{x}=200[/math]

[math]3^{b} =20[/math]; [math]3=20^{\frac{ 1 }{ b } }[/math]

[math]150=20^{a+\frac{ 1 }{ b } }[/math]

[math]20 \cdot 50=20^{a+1}[/math]; [math]10=20^{\frac{ a+1 }{3}}[/math]

[math]200=20 \cdot 10=20^{\frac{ a+1 }{3} +1} =20^{\frac{ a+4 }{ 3 } }[/math]

[math]20^{\frac{ ab+1 }{ b } \cdot x} =20^{\frac{ a+4 }{ 3 } }[/math]

[math]x=\frac{ a+4 }{ 3 } \cdot \frac{ b }{ ab+1 }=\frac{ b(a+4) }{ 3(ab+1) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Маленькая головоломка для любителей логарифмов
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 19:29 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Ваше решение - просто миниатюра скульптора.

Не скрываю — краткость моя сестра.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Маленькая головоломка для любителей логарифмов
СообщениеДобавлено: 10 июл 2018, 20:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал(а):
краткость моя сестра

не так

Правильно
Цитата:
Краткость - сестра нашего брата

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Маленькая задачка по коэффициенту бета

в форуме Экономика и Финансы

afraumar

0

238

03 май 2016, 20:17

Маленькая задачка на прибыль и издержки

в форуме Экономика и Финансы

Romul124

0

267

29 июн 2016, 22:05

Как узнать насколько большая или маленькая разница между чи

в форуме Размышления по поводу и без

armix

8

718

10 мар 2015, 11:15

Информация для любителей ВТФ

в форуме Объявления участников Форума

Andy

0

244

11 окт 2018, 13:58

Неравенство. Для любителей

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

FEBUS

4

514

06 июл 2018, 02:39

Параметр для любителей и профессионалов

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Anatole

8

770

16 июл 2018, 20:41

Четырехугольник. Задача для любителей

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

FEBUS

5

609

13 сен 2018, 21:39

Для любителей искать математические ошибки

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

WithLoveIn

5

524

26 окт 2020, 12:51

Заходите на форум любителей головоломок

в форуме Объявления участников Форума

GELO

0

402

15 июн 2016, 01:51

Клуб любителей математики (Санкт-Петербург)

в форуме Объявления участников Форума

timber

1

751

22 апр 2016, 12:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved