Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=60724
Страница 2 из 2

Автор:  Zero [ 24 июн 2018, 10:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решенить уравнение

Avgust писал(а):
Устно так: 1+2-6-22+25= это равно действительно нулю.

Т.е мы предположили, что может быть x=1, подставили и все получилось. Но ведь могут быть еще корни.
Мало того, тогда в 5 задании x=1 не подходит 2+3+6+20+60-36=55, тут только 1/2 дает 0.

Автор:  michel [ 24 июн 2018, 10:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решенить уравнение

Дальше делим на двучлен [math]x-1[/math], приходим к кубическому уравнению [math]x^3+3x^2-3x-25=0[/math], корни которого привел выше Август

Автор:  Zero [ 24 июн 2018, 11:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решенить уравнение

michel писал(а):
Дальше делим на двучлен [math]x-1[/math], приходим к кубическому уравнению [math]x^3+3x^2-3x-25=0[/math], корни которого привел выше Август

Правильно ли я понял. Имея уравнение n-ой степени мы приводим его к уравнению меньшей степени (для чего и подбираем корень и делим на него выражение) и так как они равносильны то и корни у них будут одни и те же?

Автор:  michel [ 24 июн 2018, 11:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решенить уравнение

Почти правильно, потому что в общем случае уравнение меньшего порядка не может быть равносильным исходному уравнению, но верно, что корни нового уравнения являются корнями исходного.

Автор:  Ellipsoid [ 24 июн 2018, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решенить уравнение

Zero писал(а):
Имея уравнение n-ой степени мы приводим его к уравнению меньшей степени (для чего и подбираем корень и делим на него выражение) и так как они равносильны то и корни у них будут одни и те же?


Исходное уравнение будет следствием того, которое получилось после деления.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/