Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
neeara |
|
|
& x-y=\frac{ 1 }{ 4 }xy \\ & x^{2}+y^{2}=\frac{ 5 }{ 2 }xy \end{aligned}\right.[/math] Не знаю как решать |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
neeara
Может быть, решать нужно так. Заметим, что [math]\left( 0,~0 \right)[/math] -- одно из решений. Разделив второе уравнение на первое, получим [math]\frac{x^2+y^2}{x-y}=10,~x \ne y,[/math] что после преобразований даёт [math]\left( x-5 \right)^2+\left( y+5 \right)^2=50,~x \ne y.[/math] Остаётся поразмышлять и оформить ответ... |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Andy, поразмыслил.
Ответ оформить не смог. Сомневаюсь, что топикстартер сможет поразмыслить лучше меня... Ну ладно, утрирую. Можно оформить, но все же неплохо было бы в самом начале заметить, что система имеет не более 4 решений. Без этого, боюсь, размышления ни к чему не приведут. Последний раз редактировалось swan 08 июн 2018, 08:50, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
swan
Я думаю, что ответ таков: [math]\left[\!\begin{aligned} & x=0,~y=0, \\ & \left( x-5 \right)^2+\left( y+5 \right)^2=50,~y \ne x. \end{aligned}\right.[/math] Геометрическая интерпретация, наверное, в комментариях не нуждается. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Нет, не понимаю. Может не проснулся.
|
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
swan
swan писал(а): Нет, не понимаю. Может не проснулся. Тогда вернитесь к этом вопросу позже. Изобразите указанное мной множество решений на листе бумаги... |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Нарисовал окружность. Добавил точку и опять ничего не понимаю.
|
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Andy писал(а): swan swan писал(а): Нет, не понимаю. Может не проснулся. Тогда вернитесь к этом вопросу позже. Даже не собирался. Зачем? |
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
Второе в системе делите на у², дальше подстановка х/у.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Кроме окружности, указанной Andy, можно ещё нарисовать пару прямых. Второе уравнение сводится к [math](x-y)^2=\frac{ xy }{ 2 }[/math], подставляем справа [math]\frac{ xy }{ 2 }=2(x-y)[/math] (из первого уравнения), в итоге получаем уравнение для двух прямых: [math](x-y)(x+y-2)=0[/math], которые пересекают окружность Andy
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
349 |
03 ноя 2020, 09:10 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
163 |
15 фев 2020, 18:33 |
|
Система диф.уравнений | 2 |
424 |
05 июн 2014, 20:42 |
|
Система уравнений
в форуме Тригонометрия |
4 |
592 |
12 апр 2014, 14:36 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
15 |
526 |
21 ноя 2019, 00:12 |
|
Система уравнений
в форуме Численные методы |
3 |
245 |
11 окт 2019, 19:55 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
227 |
03 окт 2019, 23:13 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
707 |
16 мар 2016, 23:01 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
604 |
11 дек 2017, 21:00 |
|
Система уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
356 |
12 фев 2016, 22:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |