Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Работа на расстояние
СообщениеДобавлено: 28 май 2018, 09:53 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 10:32
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расстояние между А и Б равно 105 км. Из А в Б выехал автобус со скоростью v км/ч. Через 30 мин вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого 40 км/ч. Догнав автобус, автомобиль поворачивает и с той же скоростью едет обратно в А. При каких значениях скорости v автобус придет в Б раньше, чем автомобиль приедет в А?

Сложноо, подскажите??? :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Работа на расстояние
СообщениеДобавлено: 28 май 2018, 10:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что сложно?

Нашли расстояние на котором автомобиль догонит автобус?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Работа на расстояние
СообщениеДобавлено: 28 май 2018, 18:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Давайте шаг за шагом.
Автобус проехал за время t расстояние [math]S=vt[/math]
То же самое расстояние автомобилист: [math]S=40(t-0.5)[/math]
Приравнивая правые части, найдем неизвестное пока время

[math]t=\frac {20}{40-v}[/math]

Автобусу останется ехать до пункта Б расстояние [math]S_2=105-S=105-vt = 105-v \cdot \frac {20}{40-v}[/math]

На это ему надо потратить времени: [math]t_2=\frac{S_2}{v}=\frac{105}{v}-\frac{20}{40-v}[/math]

Автомобилист поехал обратно и затратил времени [math]t_1=t-0.5=\frac {20}{40-v}-0.5\,[/math] час.

По условию задачи автобус должен прибыть раньше автомобиля. то есть [math]t_2<t_1[/math]

Или [math]\frac{105}{v}-\frac{20}{40-v}<\frac {20}{40-v}-0.5[/math]

Решая это неравенство относительно скорости автобуса [math]v[/math], получим [math]v>30\,[/math] км/час

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Работа на расстояние
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 08:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подобные задачи полезно решать графическим способом.
Изобразив движение автобуса и автомобиля получаем две пары подобных треугольников, которые дают вагон интересных уравнений, к примеру:



[math]\frac{ S }{ \frac{ t-0,5 }{ 2 }+0,5 }=\frac{ 105 }{ t }=> 2S=105(1+\frac{ 1 }{ 2t } )[/math] (1)

[math]2S=(t+0,5 )v=40(t-0,5 )[/math] (2)

Что позволяет выбрать более удобные комбинации.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Работа на расстояние
СообщениеДобавлено: 01 июн 2018, 09:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 2185
Cпасибо сказано: 616
Спасибо получено:
429 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К примеру:
[math]t=\frac{ 105 }{ v }=>105(1+\frac{ v }{ 210 })=40(\frac{ 105 }{ v }-0.5 )[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Работа

в форуме Механика

Vlad136

1

348

20 ноя 2017, 17:27

Работа

в форуме Размышления по поводу и без

valentina

11

989

06 апр 2016, 00:29

Контрольная работа

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

listopadsem

5

507

28 мар 2016, 14:50

Работа с графиком

в форуме Алгебра

Coil

8

426

24 окт 2015, 13:31

Работа с теоремой

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ksu_____

0

388

27 апр 2014, 17:43

Контрольная работа

в форуме Дифференциальное исчисление

1q2w3e4r

1

413

09 дек 2014, 17:13

Контрольная работа

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Raiden

10

735

19 янв 2018, 00:55

Работа сайта

в форуме Объявления участников Форума

pewpimkin

2

412

11 фев 2015, 18:35

Контрольная работа

в форуме Ряды

intel

13

848

12 июн 2015, 19:59

Работа с экселем

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

2019

9

380

17 май 2019, 18:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved