Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
neeara |
|
|
Сложноо, подскажите??? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Что сложно?
Нашли расстояние на котором автомобиль догонит автобус? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Давайте шаг за шагом.
Автобус проехал за время t расстояние [math]S=vt[/math] То же самое расстояние автомобилист: [math]S=40(t-0.5)[/math] Приравнивая правые части, найдем неизвестное пока время [math]t=\frac {20}{40-v}[/math] Автобусу останется ехать до пункта Б расстояние [math]S_2=105-S=105-vt = 105-v \cdot \frac {20}{40-v}[/math] На это ему надо потратить времени: [math]t_2=\frac{S_2}{v}=\frac{105}{v}-\frac{20}{40-v}[/math] Автомобилист поехал обратно и затратил времени [math]t_1=t-0.5=\frac {20}{40-v}-0.5\,[/math] час. По условию задачи автобус должен прибыть раньше автомобиля. то есть [math]t_2<t_1[/math] Или [math]\frac{105}{v}-\frac{20}{40-v}<\frac {20}{40-v}-0.5[/math] Решая это неравенство относительно скорости автобуса [math]v[/math], получим [math]v>30\,[/math] км/час |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
Подобные задачи полезно решать графическим способом.
Изобразив движение автобуса и автомобиля получаем две пары подобных треугольников, которые дают вагон интересных уравнений, к примеру: [math]\frac{ S }{ \frac{ t-0,5 }{ 2 }+0,5 }=\frac{ 105 }{ t }=> 2S=105(1+\frac{ 1 }{ 2t } )[/math] (1) [math]2S=(t+0,5 )v=40(t-0,5 )[/math] (2) Что позволяет выбрать более удобные комбинации. |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
К примеру:
[math]t=\frac{ 105 }{ v }=>105(1+\frac{ v }{ 210 })=40(\frac{ 105 }{ v }-0.5 )[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Работа
в форуме Механика |
1 |
348 |
20 ноя 2017, 17:27 |
|
Работа
в форуме Размышления по поводу и без |
11 |
989 |
06 апр 2016, 00:29 |
|
Контрольная работа | 5 |
507 |
28 мар 2016, 14:50 |
|
Работа с графиком
в форуме Алгебра |
8 |
426 |
24 окт 2015, 13:31 |
|
Работа с теоремой | 0 |
388 |
27 апр 2014, 17:43 |
|
Контрольная работа
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
413 |
09 дек 2014, 17:13 |
|
Контрольная работа
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
10 |
735 |
19 янв 2018, 00:55 |
|
Работа сайта
в форуме Объявления участников Форума |
2 |
412 |
11 фев 2015, 18:35 |
|
Контрольная работа
в форуме Ряды |
13 |
848 |
12 июн 2015, 19:59 |
|
Работа с экселем | 9 |
380 |
17 май 2019, 18:11 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |