Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 07:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2018, 19:54
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как это решать?
[math]\left( \sqrt{3 + 2 \times \sqrt{2} } \right)^{x}[/math] [math]+ \left( \sqrt{3 - 2 \times \sqrt{2} } \right)^{x}[/math] [math]= 6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 09:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 2289
Cпасибо сказано: 58
Спасибо получено:
752 раз в 698 сообщениях
Очков репутации: 113

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это уравнение равносильно [math]\left( \sqrt{3+2\sqrt{2} } \right) ^x+\frac{ 1 }{ \left( \sqrt{3+2\sqrt{2} } \right) ^x }=6[/math]. Замена переменной [math]t=\left( \sqrt{3+2\sqrt{2} } \right) ^x[/math] приводит к уравнению [math]t^2-6t+1=0[/math] с корнями [math]t=3 \pm \sqrt{2}[/math]. В итоге корни [math]x= \pm {2 }[/math]. Эти корни можно было сразу угадать, но дальше надо было показать с помощью функциональных соображений отсутствие других корней


Последний раз редактировалось michel 11 май 2018, 10:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
FEBUS, Taeyong
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 10:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3065
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x = 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Baz

4

257

05 янв 2013, 15:19

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

ilonka

1

270

02 мар 2014, 20:01

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Lonely_S

1

147

21 май 2013, 20:49

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

ilonka

2

134

06 мар 2014, 18:15

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mazekin

3

40

20 май 2018, 21:47

Показательное уравнение 2

в форуме Алгебра

Mazekin

1

49

20 май 2018, 21:48

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

ilonka

1

117

23 апр 2014, 18:58

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

6

165

11 окт 2015, 12:02

Показательное уравнение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nora

4

175

14 янв 2014, 15:35

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

symanteck

2

142

15 авг 2014, 19:00


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved