Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 06:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 май 2018, 18:54
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как это решать?
[math]\left( \sqrt{3 + 2 \times \sqrt{2} } \right)^{x}[/math] [math]+ \left( \sqrt{3 - 2 \times \sqrt{2} } \right)^{x}[/math] [math]= 6[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 08:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 3049
Cпасибо сказано: 86
Спасибо получено:
1023 раз в 949 сообщениях
Очков репутации: 149

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это уравнение равносильно [math]\left( \sqrt{3+2\sqrt{2} } \right) ^x+\frac{ 1 }{ \left( \sqrt{3+2\sqrt{2} } \right) ^x }=6[/math]. Замена переменной [math]t=\left( \sqrt{3+2\sqrt{2} } \right) ^x[/math] приводит к уравнению [math]t^2-6t+1=0[/math] с корнями [math]t=3 \pm \sqrt{2}[/math]. В итоге корни [math]x= \pm {2 }[/math]. Эти корни можно было сразу угадать, но дальше надо было показать с помощью функциональных соображений отсутствие других корней


Последний раз редактировалось michel 11 май 2018, 09:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
FEBUS, Taeyong
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 09:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3095
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
449 раз в 416 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x = 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательное уравнение

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nora

4

186

14 янв 2014, 14:35

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Loghir

19

225

30 окт 2018, 08:39

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

shadowminsk7

5

115

21 дек 2015, 21:06

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

vovavova

9

399

17 фев 2013, 00:15

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dinis

45

1113

01 апр 2014, 14:30

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

pNika

6

245

20 июн 2013, 10:15

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

pewpimkin

9

418

24 июн 2013, 15:04

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

ilonka

1

121

23 апр 2014, 17:58

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Keelloo

2

179

08 ноя 2014, 21:24

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

34

516

30 ноя 2016, 19:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved