Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дробно-линейное неравенство
СообщениеДобавлено: 08 май 2018, 22:29 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
http://img.gdz-online.ws/30739428/261.jpg
Задание 27 а)
Решите дробно-линейное нерав-тво, сводящееся к квадратному... Для решения исп. метод интервалов.

[math]\begin{gathered}\frac{{5 - x}}{{3 - 2x}}\leqslant 0; \hfill \\ (5 - x) \cdot 2(\frac{3}{2}- x) \leqslant 0 \hfill \\ (5 - x) \cdot (x - \frac{3}{2}) \geqslant 0 \hfill \\ (x - 5) \cdot (x - \frac{3}{2}) \leqslant 0 \hfill \\{x_1}= \frac{3}{2}\hfill \\{x_2}= 5 \hfill \\ \end{gathered}[/math]
Подставим произвольное значение из промежутка от [math]{x_1}= \frac{3}{2}[/math] до [math]{x_2}= 5[/math]

[math]\begin{gathered}{x_0}= 4 \hfill \\ (4 - 5) \cdot(4 - \frac{3}{2}) \triangleleft 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] То-есть решение-это интервал [math]\left[{\frac{3}{2};5}\right][/math], неравенство ведь нестрогое.

Почему в книге ответ: [math]\left({\frac{3}{2};5}\right][/math]? Почему один конец интервала открытый, а другой закрытый?
Ведь если оба значения концов подставить в не-тво получим ноль, по идее, оба конца должны быть закрытыми...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дробно-линейное неравенство
СообщениеДобавлено: 08 май 2018, 22:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
20 сен 2013, 23:46
Сообщений: 1593
Cпасибо сказано: 420
Спасибо получено:
364 раз в 305 сообщениях
Очков репутации: 80

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
Почему один конец интервала открытый, а другой закрытый?
Ведь если оба значения концов подставить в не-тво получим ноль, по идее, оба конца должны быть закрытыми...
Pavel_Kotoff
Нет. При [math]x=\frac{ 3 }{2 }[/math] левая часть исходного неравенства не определена. Так что в книге всё правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Gagarin "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Дробно-линейное неравенство
СообщениеДобавлено: 08 май 2018, 22:42 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понял, спасибо Вам большое, знаменатель исходного задания не должен обращаться в ноль. А я смотрю всё на промежуточное, на логический вывод о неположительном произведении числителя на знаменатель...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти дробно-линейное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Class

5

385

06 ноя 2017, 10:29

Найти дробно-линейное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Class

1

181

04 дек 2017, 11:22

Дробно-рациональное неравенство или логический пример

в форуме Алгебра

Appolinariya

4

266

05 окт 2014, 23:33

Линейное неравенство с параметром

в форуме Алгебра

liliya347347

2

87

23 янв 2024, 16:02

Дробно-рац. уравнение

в форуме Тригонометрия

Flutt1

8

371

18 апр 2017, 16:43

Дробно-рациональные уравнения

в форуме Алгебра

Appolinariya

10

803

24 сен 2014, 23:58

Дробно-рациональное уравнение

в форуме Алгебра

Yuliayulia

3

337

23 апр 2014, 18:01

Дробно-рациональные неравенства

в форуме Алгебра

Imaginarymath

4

529

21 сен 2015, 01:17

Дробно-рациональные уравнения

в форуме Алгебра

ildar777

14

415

02 май 2018, 18:28

Дробно-рациональное уравнение

в форуме Алгебра

epsy

3

134

16 ноя 2021, 11:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved