Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Подпространство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=59678 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | VladislavMoldovan [ 07 май 2018, 12:22 ] |
Заголовок сообщения: | Подпространство |
Цитата: Проверьте, является ли множество L подпространством линейного пространства V, на котором операции определены стандартно. V - множество всех векторов плоскости, L - множество всех векторов с началом в точке О, концы которых лежат на одной из двух пересекающихся в точке O прямых. Как такое решить? |
Автор: | Slon [ 07 май 2018, 12:48 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Подпространство |
Проверить под определение L подходит или нет, вообще-то там с суммой проблемы. |
Автор: | Radley [ 08 май 2018, 11:29 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Подпространство |
Slon писал(а): Проверить под определение L подходит или нет, вообще-то там с суммой проблемы. Там написано, что концы лежат на одной из пересекающихся в О прямых. Но тогда я не вижу никаких ограничений. Пусть О - начало координат, возьмём два вектора [math]\vec{i}[/math] и [math]\vec{j}[/math], сложим их, придём в точку (1,1), но прямая [math]y=x[/math] проходит через 0 и пересекается там с множеством других прямых. Или я что-то не так понимаю? |
Автор: | Slon [ 08 май 2018, 12:52 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Подпространство |
Да, не так Есть две прямые и L это только множество векторов, которые лежат на этих прямых, i, j там может не быть. И вот если мы возьмем два ненулевых вектора с концами на этих прямых и сложим их, то мы получим вектор с концом на этих прямых? |
Автор: | Radley [ 08 май 2018, 12:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Подпространство |
Slon писал(а): Да, не так Есть две прямые и L это только множество векторов, которые лежат на этих прямых, i, j там может не быть. И вот если мы возьмем два ненулевых вектора с концами на этих прямых и сложим их, то мы получим вектор с концом на этих прямых? Разумеется, нет. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |