Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Подпространство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=59678
Страница 1 из 1

Автор:  VladislavMoldovan [ 07 май 2018, 12:22 ]
Заголовок сообщения:  Подпространство

Цитата:
Проверьте, является ли множество L подпространством линейного пространства V, на котором операции определены стандартно. V - множество всех векторов плоскости, L - множество всех векторов с началом в точке О, концы которых лежат на одной из двух пересекающихся в точке O прямых.


Как такое решить?

Автор:  Slon [ 07 май 2018, 12:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подпространство

Проверить под определение L подходит или нет, вообще-то там с суммой проблемы.

Автор:  Radley [ 08 май 2018, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подпространство

Slon писал(а):
Проверить под определение L подходит или нет, вообще-то там с суммой проблемы.



Там написано, что концы лежат на одной из пересекающихся в О прямых. Но тогда я не вижу никаких ограничений. Пусть О - начало координат, возьмём два вектора [math]\vec{i}[/math] и [math]\vec{j}[/math], сложим их, придём в точку (1,1), но прямая [math]y=x[/math] проходит через 0 и пересекается там с множеством других прямых. Или я что-то не так понимаю?

Автор:  Slon [ 08 май 2018, 12:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подпространство

Да, не так
Есть две прямые и L это только множество векторов, которые лежат на этих прямых, i, j там может не быть.
И вот если мы возьмем два ненулевых вектора с концами на этих прямых и сложим их, то мы получим вектор с концом на этих прямых?

Автор:  Radley [ 08 май 2018, 12:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Подпространство

Slon писал(а):
Да, не так
Есть две прямые и L это только множество векторов, которые лежат на этих прямых, i, j там может не быть.
И вот если мы возьмем два ненулевых вектора с концами на этих прямых и сложим их, то мы получим вектор с концом на этих прямых?


Разумеется, нет.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/