Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Обший корень двух уравнений=1
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 23:27 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a множитель [math]b - a[/math] отныне уже никому неинтересен, да?)

Я лично считаю, что это тяжёлая задача, её в учебнике Виленкина следовало бы пометить звёздочкой...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обший корень двух уравнений=1
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 23:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
a множитель [math]b - a[/math] отныне уже никому неинтересен, да?)

Да.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Обший корень двух уравнений=1
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 23:34 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо Вам огромное за Вашу помощь, searcher!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обший корень двух уравнений=1
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 23:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
Я лично считаю, что это тяжёлая задача, её в учебнике Виленкина следовало бы пометить звёздочкой...

Тут были и другие советы. Может там проще получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обший корень двух уравнений=1
СообщениеДобавлено: 02 май 2018, 23:45 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS писал:
[math]a - b)x_1^2 + (b - c){x_1}+ c - a = 0[/math] -уравнение А

"У уравнения (А) какие корни?"

[math]D = \sqrt{{{(b - c)}^2}- 4(a - b) \cdot (c - a)}= \sqrt{{b^2}- 2bc +{c^2}- 4(ac -{a^2}- bc + ab)}= \sqrt{{b^2}- 2bc +{c^2}- 4ac + 4{a^2}+ 4bc - 4ab}[/math]
Что из такого дискриминанта можно выжать? Не представляю... По условию он больше или равен нулю, при наличии общего корня. Должно помочь a+b+c=0, сейчас гляну внимательнее..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обший корень двух уравнений=1
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 00:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pavel_Kotoff писал(а):
Что из такого дискриминанта можно выжать? Не представляю.

[math](a - b)x^2 + (b - c)x+ c - a = (x-1)[(a-b)x +a-c] =0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Обший корень двух уравнений=1
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 12:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Домножим первое уравнение на [math]x[/math] и вычтем из второго, тогда получим [math]a(1-x^3)=0[/math]. Никто, кроме единицы не возникает - в области действительных чисел, разумеется.

В области комплексных чисел утверждение неверно. Уравнения [math]x^2+x+1=0[/math] и [math]x^2+x+1=0[/math] имеют общие корни, но не единицу.

Pavel_Kotoff писал(а):
это тяжёлая задача, её в учебнике Виленкина следовало бы пометить звёздочкой...

Надо бы наоборот пометить, как лёгкую задачу, но таких знаков не придумали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали:
FEBUS, Pavel_Kotoff
 Заголовок сообщения: Re: Обший корень двух уравнений=1
СообщениеДобавлено: 03 май 2018, 13:16 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 май 2017, 23:18
Сообщений: 469
Откуда: Киев
Cпасибо сказано: 194
Спасибо получено:
28 раз в 26 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Весьма изящно, благодарю... Ну, а задача всё равно нелёгкая, я так считаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 18 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Корень из коньюнъкции двух множеств

в форуме Алгебра

bobinik

8

178

21 авг 2023, 12:07

Корень из двух это число или выражение?

в форуме Алгебра

nekromant7

3

388

25 ноя 2014, 11:04

Система двух уравнений

в форуме Тригонометрия

baykonurr

8

311

16 дек 2019, 16:03

Система двух нелинейных уравнений

в форуме Алгебра

searcher

4

290

12 июл 2021, 17:34

Условие равносильности двух уравнений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GSHXT

4

462

06 май 2015, 16:57

Система из двух дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

Cymal

0

160

07 июн 2020, 13:17

Разделить корень 3-ей степени на квадратный корень из х

в форуме Алгебра

alekscooper

3

550

14 июл 2018, 18:53

Система двух показательно-степенных уравнений

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

spamco I

2

348

11 фев 2020, 15:19

Система двух уравнений с тремя переменными

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Mobile

6

435

26 ноя 2015, 00:54

Шловикова Вадима система двух уравнений

в форуме Палата №6

Vadim Shlovikov

2

212

05 дек 2019, 14:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved