Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pavel_Kotoff |
|
|
Упражнение 142 "Докажите, что если [math]{x_0}= \frac{p}{q}[/math]-несократимая дробь и корень кв. ур-ия [math]a{x^2}+ bx + c = 0[/math] с целыми коэф-тами и [math]a\ne 0[/math], то p-делитель с, а q-делитель а." Короче, надо доказать, что [math]c = p * ...;a = q * ...[/math] Ход моих рассуждений... Несократимая дробь, может быть правильной и неправильной...Подставляем корень в ур-ие: [math]a \cdot{(\frac{p}{q})^2}+ b \cdot \frac{p}{q}+ c = 0[/math]; умножаем обе части на [math]{q}^2[/math] Получаем [math]a \cdot{p^2}+ b \cdot p \cdot q + c \cdot{q^2}= 0[/math] [math]c \cdot{q^2}= - (a \cdot{p^2}+ b \cdot p \cdot q) = - p \cdot (a \cdot p + b \cdot q)[/math] [math]c = -p \cdot (\frac{{a \cdot p}}{{{q^2}}}+ \frac{b}{q})[/math] Аналогичным образом: [math]a = - q \cdot (\frac{b}{p}+ \frac{c}{{{p^2}}})[/math] Это и всё, что требовалось доказать? |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
del - дубль
Последний раз редактировалось dr Watson 01 май 2018, 13:18, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Вы что-то доказали?
Pavel_Kotoff писал(а): Ход моих рассуждений... Никаких рассуждений в тексте нет. Они должны были быть сразу после строчки Pavel_Kotoff писал(а): Получаем [math]a \cdot{p^2}+ b \cdot p \cdot q + c \cdot{q^2}= 0[/math] Первые два слагаемых делятся на [math]p[/math]. следовательно на него делится и третье ... Аналогично, последние два слага... ЗЫ. Степень 2 - несущественна, её можно заменить на произвольную [math]n\in\mathbb N.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Pavel_Kotoff |
|
|
dr Watson писал(а): del - дубль Я продублировал чью-то тему?... |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Нет, это я отправил сообщение 2 раза.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Про делители | 32 |
1676 |
24 июл 2015, 08:33 |
|
Кривая делит круг на части. Найти площадь наибольшей части
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
184 |
27 дек 2020, 00:00 |
|
Натуральные делители. Элементарная ТЧ
в форуме Алгебра |
5 |
528 |
02 июн 2015, 12:23 |
|
Делители нуля и единицы в кольце
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
407 |
16 мар 2016, 15:31 |
|
Эйлер, делители, взаимная простота
в форуме Теория чисел |
6 |
243 |
02 окт 2022, 14:49 |
|
Делители нуля кольца функций
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
408 |
13 июл 2018, 12:04 |
|
Система лин. диф. ур-ий 1-го порядка с постоянными коэф | 1 |
164 |
23 июн 2020, 09:23 |
|
Решение дифура 2 порядка с перемен. коэф-ми | 2 |
258 |
21 мар 2017, 16:51 |
|
Получение коэф наклонной параболы по точкам | 0 |
348 |
27 ноя 2015, 19:59 |
|
Решить дифференциальное уравнение 2го порядка с пост. коэф-м | 1 |
367 |
04 май 2016, 00:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |