Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказательство
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 20:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 23:58
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не используя теорему Виета и формулу для корней квадратного трёхчлена, докажите, что если [math]x_{1}[/math] - корень квадратного трехчлена [math]x^{2}[/math] +px+q, то справедливо тождество [math]x^{2}[/math]+px+q = (x-[math]x_{1}[/math])(x-[math]x_{2}[/math]), где [math]x_{2}[/math]=-p-[math]x_{1}[/math]. При этом если [math]x_{1}[/math]=-[math]\frac{ p }{ 2 }[/math], то [math]x^{2}[/math]+px+q = [math](x+\frac{ p }{ 2 }) ^{2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 20:10 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VladGreen
Наверное, нужно выполнить "выделение полного квадрата".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 20:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 23:58
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не знаю что делать (запутался в условиях).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 20:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VladGreen
Можем потренироваться на примерах. Вы не против?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 21:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
19 дек 2017, 23:58
Сообщений: 82
Cпасибо сказано: 34
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С выделением полного квадрата все хорошо, а вот номер не могу решить, не знаю с какой стороны подойти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 21:48 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
VladGreen
Я же сообщил Вам, что нужно выделить полный квадрат. Если с последним у Вас всё хорошо, то почему Вы не можете выполнить задание?

Выделите, пожалуйста, полный квадрат из трёхчлена [math]x^2-5x+6.[/math] На всякий случай прочитайте это. Потом перейдём к буквенному выражению из Вашего задания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
VladGreen
 Заголовок сообщения: Re: Доказательство
СообщениеДобавлено: 21 апр 2018, 22:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так :
1) Если [math]x_{1}[/math] корен у-е, то [math]x^2_{1} + px_{1} + q = 0 \Rightarrow x^2_{1} + px_{1} = - q[/math];
2) [math](x - x_{1})(x - x_{2}) = (x - x_{1})(x +p+ x_{1}) = x^{2} - x_{1}x +px -px_{1} + x_{1}x - x^2_{1}= x^{2} + px -(x^2_{1}+px_{1}) = x^{2} + px - (-q) = x^{2} + px + q[/math] , кое было нужно доказать;
3) если [math]x_{1} = - \frac{ p }{ 2 } \Rightarrow x_{2} = -p - x_{1} = - p - (- \frac{ p }{ 2 }) = - p + \frac{ p }{ 2 } = - \frac{ p }{ 2 } \Rightarrow (x - x_{1})(x - x_{2})=(x-(-\frac{ p }{ 2 }))(x-(-\frac{ p }{ 2 })) = (x+\frac{ p }{ 2 })^2[/math], кое второго что надо доказать;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
VladGreen
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Доказательство

в форуме Тригонометрия

AlexeyNomer

1

340

16 ноя 2015, 15:42

Доказательство

в форуме Геометрия

dikarka2004

3

285

19 ноя 2022, 11:52

Доказательство

в форуме Ряды Фурье и Интегральные преобразования

constantin01

0

210

10 апр 2020, 09:54

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K_A

1

282

05 авг 2017, 19:22

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

K_A

8

616

14 июл 2017, 01:39

Доказательство

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mencer

2

462

03 мар 2015, 14:19

Хи(R2)=7 доказательство

в форуме Дискуссионные математические проблемы

ivashenko

0

196

30 окт 2020, 23:52

Доказательство

в форуме Геометрия

Zhenya2

1

366

09 апр 2015, 22:26

Доказательство

в форуме Дифференциальное исчисление

shepard23

3

361

20 апр 2015, 21:20

Доказательство

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Pamanudjan

2

385

27 ноя 2016, 19:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: davyt и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved