Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Mariya1980 |
|
|
Задача: Получив очередную пятерку по математике, Сережа обнаружил, что в дневнике у него стало на 100% больше пятерок, чем двоек. На сколько процентов количество двоек теперь меньше, чем количество пятерок? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]x_2[/math] количество двоек
[math]x_5[/math] - стало количество пятерок. Если [math]x_5[/math] больше чем [math]x_2[/math] на 100%. то это означает, что количество пятерок стало в 2 раза больше. Теперь пусть число пятерок - это 100%. Раз двоек меньше в 2 раза, то их всего 50%. Отсюда ясно, на сколько процентов двоек меньше. |
||
Вернуться к началу | ||
Mariya1980 |
|
|
Avgust, спасибо! Это я понимаю, но не понимаю вот что: вопрос задачи стоит так: На сколько процентов количество двоек теперь меньше, чем количество пятерок? При этом процентом нужно считать одну сотую от общего числа пятерок, или одну сотую от общего числа двоек? Почему?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если мы хотим узнать, на сколько процентов А меньше В, то принимаем B%=100% и находим процент для А% по формуле: A%=(A/B)*100%. Разница В%-А% и будет ответом. Общая формула выглядит так:
[math]\left ( 1-\frac AB \right )\cdot 100[/math]% Например, A=5; B=105. Тогда: [math]\left ( 1-\frac {5}{105} \right )\cdot 100=95.24...[/math]% То есть A меньше В на 95.24%. Что логично. А вот на сколько процентов B больше A, общая формула другая: [math]\left ( \frac BA-1\right )\cdot 100[/math]% Например. [math]A=53.78 \, ; \, B=105[/math] тогда [math]\left ( \frac {105}{53.78}-1\right )\cdot 100=95.24[/math]% То есть B больше A тоже на 95.24 %. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Mariya1980 |
||
Mariya1980 |
|
|
Спасибо! А это есть такое правило, про то, что считать процентом в такого рода задачах (Одну сотую от А, или одну сотую от B), или логически только необходимо подходить к данному вопросу?
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Это правило, поскольку процент исторически привязали к числу сто. Я в свое время разработал подробную таблицу самых разных случаев. Тут интересно вот что: задача решается однозначно. если задано:
1) a% и А 2) а% и В 3) b% и А 4) b% и В 5) А и В Только для этих пяти случаев имеем формулы расчета остальных двух параметров Последний, пятый случай, мы уже выше рассмотрели. Если же, скажем, знаем только a% и b% [причем они должны быть не произвольными, а связанными соотношением: a%(100+b%)=100 b%], то число решений бесконечно и нужно задать любое A. Такая интересная вещь выглядывает из "Кенгуру". Чтобы пояснить сказанное, дам две необходимые формулы для случая 1): [math]b=\frac{100\cdot a}{100-a}\, ; \, B=\frac{100 \cdot A}{100-a}[/math] И еще важный момент: всегда A<B и 0<a%<100% (процент при малых буквах в формулах не пишу, потому что Латекс знак % не воспринимает). Последний раз редактировалось Avgust 16 апр 2018, 09:19, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Avgust писал(а): Латекс знак % не воспринимает). Воспринимает [math]\%[/math], просто ему сообщить надо, что это не комментарий - поставить слеш. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю dr Watson "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
dr Watson
Ясно! [math]\%[/math] Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
dr Watson |
|
|
Аналогичная картина, если [math]\$[/math] приспичит нарисовать.
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
dr Watson
А Евро есть в наборе? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача с процентами
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
6 |
648 |
09 июн 2020, 23:46 |
|
Задача с процентами
в форуме Алгебра |
0 |
348 |
10 фев 2017, 20:14 |
|
Задача с процентами
в форуме Алгебра |
1 |
376 |
01 мар 2016, 02:35 |
|
Простая задача | 0 |
693 |
13 июн 2014, 17:57 |
|
Простая задача
в форуме Размышления по поводу и без |
6 |
553 |
05 июл 2017, 11:14 |
|
Простая задача
в форуме Алгебра |
5 |
218 |
16 дек 2022, 09:55 |
|
Простая задача?
в форуме Алгебра |
3 |
649 |
09 фев 2017, 12:52 |
|
Простая задача
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
574 |
16 сен 2015, 10:42 |
|
И снова простая задача | 2 |
609 |
04 дек 2015, 10:47 |
|
Новая простая задача
в форуме Палата №6 |
76 |
3747 |
12 май 2014, 09:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |