Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 05 апр 2018, 22:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2016, 01:21
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + 5x^4 + 4x^5 + 3x^6 + 2x^7 + x^8}[/math]

Вот это вот существо надо упростить. Ответ я знаю, но каким способом подойти к этому ответу я не понимаю. Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 00:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7835
Cпасибо сказано: 244
Спасибо получено:
2863 раз в 2643 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Под корнем полный квадрат выражения [math](x^4+x^3+x^2+x+1)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 18:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 ноя 2016, 01:21
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Под корнем полный квадрат выражения [math](x^4+x^3+x^2+x+1)^2[/math]

Это я уже знаю. Мне интересно, что надо сделать, чтобы прийти к этому полному квадрату

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 18:13 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
rafael_
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 18:16 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
207 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще можно либо просто заметить, что именно квадрат такого выражения равен тому что под корнем, либо просто извлекать корень как-бы "в столбик", короче неопределенными коэффициентами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 18:20 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно ещё, наверное , свернуть подкоренное выражение как при решении возвратных уравнений. Вначале каждый член подкоренного выражения разделили на х^4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 18:22 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin,
просто надо умножить [math](x^4+x^3+x^2+x+1)[/math] на [math](x^4+x^3+x^2+x+1)[/math],
а потом привести к одному одночленов одиноковые степени и увидите получится ли то что у Вас под корнем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 18:30 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan, откуда взять то выражение, которое нужно умножить само на себя и вообще про квадрат в задании ничего не написано?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что, если гипотэтически предположить, под корнем квадрат, и прибегнуть к методу неопределённых коэффициентов? Сработает, как вы думаете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упрощение подкоренного выражения
СообщениеДобавлено: 06 апр 2018, 19:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7835
Cпасибо сказано: 244
Спасибо получено:
2863 раз в 2643 сообщениях
Очков репутации: 502

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это известное выражение очевидным образом обобщается на любое нечетное число слагаемых

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Упрощение выражения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AlenkaFionka

2

182

21 май 2019, 16:08

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

gary100340

3

500

15 апр 2018, 20:54

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

FarAway

1

340

19 дек 2015, 21:23

Упрощение выражения

в форуме Информатика и Компьютерные науки

userriop1

3

314

25 ноя 2018, 01:28

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

Tenken

20

1423

26 ноя 2015, 13:03

Упрощение выражения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

RockmaN

1

164

29 сен 2019, 20:01

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

agent000x

2

186

05 ноя 2019, 18:58

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

NextGen

4

440

24 ноя 2015, 12:12

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

NextGen

9

436

30 окт 2015, 17:50

Упрощение выражения

в форуме Алгебра

kucher

3

514

24 сен 2015, 14:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved