Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
neeara |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Обычно уравнение имеет левую и правую часть. Это у вас какая ?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Очевидно, что дано уравнение [math]x^4+8x+63=0[/math]. Решение [math]x^4+16x^2+64=16x^2-8x+1[/math], [math](x^2+8)^2=(4x-1)^2[/math]. В итоге сводится к двум квадратным уравнениям [math]x^2-4x+9=0[/math] и [math]x^2+4x+7=0[/math] с комплексными корнями. Можно было сразу легко доказать (с помощью дифференцирования), что исходное уравнение не имеет действительных корней.
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Если уравнение [math]x^{4}+8x+63=0[/math], то графически видно, что вещественных корней нет, так как [math]y=x^{4}[/math] и [math]y=-8x-63[/math] не пересекаются.
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Radley писал(а): Если уравнение [math]x^{4}+8x+63=0[/math], то графически видно, что вещественных корней нет, так как [math]y=x^{4}[/math] и [math]y=-8x-63[/math] не пересекаются. На ЕГЭ такие графические рассуждения часто бракуют. Это надо строго доказывать! |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
[math]x^4+8x+63=x^4+4+2+2+8x+55 \geqslant 4\sqrt[4]{x^4\cdot4 \cdot2 \cdot2} +8x+55=8|x|+8x+55>0[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math](x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=0[/math]
[math]x^4+(a+c)x^3+(ac+b+d)x^2+(ad+bc)x+bd=0[/math] Система: [math]a+c=0[/math] [math]ac+b+d=0[/math] [math]ad+bc=8[/math] [math]bd=63[/math] Рассмотрим последнюю строку. Если параметры целочисленные, то возможны только два варианта (без учета зеркальности): [math]7\cdot 9=63[/math] [math]21\cdot 3=21[/math] Примем [math]b=7[/math] и [math]d=9[/math] Из первой строки системы : [math]c=-a[/math] Если подставить во вторую и третью строки, то получим [math]-a^2+16=0[/math] [math]2a=8[/math] Видно, что [math]a=4[/math] и, следовательно, [math]c=-4[/math] Тогда: [math](x^2+4x+7)(x^2-4a+9)=0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
Комплексные корни как получились не понял.
Как пример брал первое квадратное уравнение. D=-20. Х1=[math]\frac{ -4+\sqrt{20} }{ 2 }[/math]=[math]\frac{ -4+i2\sqrt{5} }{ 2 }[/math]=2 и 2 сократили, осталось -4+i[math]\sqrt{5}[/math] то есть, там ведь не -4 должно быть, а -2 |
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Avgust писал(а): Если параметры целочисленные, то возможны только два варианта Ну, это, конечно, не так. Шесть вариантов в целых. |
||
Вернуться к началу | ||
neeara |
|
|
так там -2 на корень из пяти или -4?
сказали вроде должно быть -2, но как выше расписал, -2 не выходит |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить уравнение четвёртой степени
в форуме Алгебра |
11 |
596 |
19 дек 2019, 20:16 |
|
Уравнение четвертой степени
в форуме Алгебра |
4 |
450 |
10 май 2015, 15:08 |
|
Уравнение с корнем четвёртой степени
в форуме Алгебра |
3 |
474 |
25 сен 2016, 22:05 |
|
9 класс. Уравнение четвертой степени, метод Феррари
в форуме Алгебра |
11 |
1887 |
24 ноя 2015, 11:11 |
|
Полином четвертой степени
в форуме Численные методы |
6 |
438 |
16 дек 2017, 18:13 |
|
Связанные полиномы четвёртой степени - полные квадраты
в форуме Теория чисел |
2 |
228 |
17 ноя 2020, 13:11 |
|
Решить уравнение 4-й степени
в форуме Алгебра |
8 |
910 |
24 мар 2015, 11:28 |
|
Решить уравнение 4-й степени 9y^4-8y^3+246y^2-243=0
в форуме Алгебра |
21 |
906 |
02 мар 2018, 10:19 |
|
Степени. Умножение. Как решить. И не только
в форуме Алгебра |
7 |
1453 |
05 мар 2016, 19:36 |
|
Матрица 5-ой степени. Решить, используя равенство
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
1550 |
15 июн 2015, 07:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |