Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Докажите неравенство
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 21:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 20:59
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а[math]^{10}[/math]+3 [math]\,\colon a^{2}[/math] +4 [math]\,\colon a[/math] >= 8 при а>0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите неравенство
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 21:16 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a^{10}+\frac 3{a^2}+\frac 4a = a^{10}+\frac 1{a^2}+\frac 1{a^2}+\frac 1{a^2}+\frac 1a +\frac 1a+\frac 1a+\frac 1a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Shadows
 Заголовок сообщения: Re: Докажите неравенство
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2018, 20:59
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, но такое представление не помогает. Надо использовать а+1/а>=2, но не знаю как.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите неравенство
СообщениеДобавлено: 14 мар 2018, 22:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Violinist писал(а):
Спасибо, но такое представление не помогает. Надо использовать а+1/а>=2, но не знаю как.

Вам надо использовать неравенство Коши: [math]a_1+a_2+...+a_n \geqslant n\sqrt[n]{a_1 \cdot a_2 \cdot ... \cdot a_n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Violinist
 Заголовок сообщения: Re: Докажите неравенство
СообщениеДобавлено: 15 мар 2018, 04:42 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]a+b\geqslant[/math] [math]2\sqrt{ab}[/math]

[math]a^{10}+[/math][math]\frac{ 1 }{a^{2}} \geqslant 2a^4[/math]

[math]2a^4 + \frac{ 2 }{ a^{2} } \geqslant 4a[/math]

[math]4a + \frac{ 4 }{ a } \geqslant 8[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю FEBUS "Спасибо" сказали:
Tantan, Violinist
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Докажите неравенство

в форуме Алгебра

irafat

3

183

06 дек 2019, 00:46

Докажите неравенство

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

7

164

24 сен 2023, 05:53

Докажите неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

katya_mathematics

9

460

28 ноя 2016, 04:50

Докажите неравенство

в форуме Алгебра

ITwearsmeout

5

424

26 янв 2017, 14:47

Докажите неравенство в треугольнике

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

mdauletiyarov

18

409

12 ноя 2022, 09:27

Докажите неравенство (11 класс, олимпиада)

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Solopa

31

1727

19 сен 2016, 14:36

Докажите , что f(0)=0

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

top234

1

412

21 окт 2020, 18:23

Докажите, что

в форуме Алгебра

irusha

2

309

24 дек 2015, 15:59

Докажите

в форуме Алгебра

[fUKA]

5

374

22 июл 2016, 20:31

Докажите что ряд сходится

в форуме Ряды

karastia_13

2

378

12 мар 2018, 23:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved