Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Yabereza2603 |
|
|
|
Буду премного благодарна за объяснения! |
||
| Вернуться к началу | ||
| Booker48 |
|
|
|
Вы ведь даже не пробовали решать, я угадал? Что объяснять-то? Как многочлен в квадрат возводить и что такое ОДЗ?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Под корнем выражение должно быть не меньше нуля. Отсюда
[math]-4\le a \le 4[/math] И при этих же значениях будем иметь 3 корня. |
||
| Вернуться к началу | ||
| michel |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| michel |
|
|
|
Avgust писал(а): Под корнем выражение должно быть не меньше нуля. Отсюда [math]-4\le a \le 4[/math] И при этих же значениях будем иметь 3 корня. На самом деле под корнем выражение может быть положительным при любом значении параметра [math]a[/math] (но при соответствующих значениях [math]x[/math]). Тем не менее промежуток (для которого возникают ровно три корня) получился чуть побольше: [math]\left[ \frac{ -7 }{ \sqrt{3}} ;\frac{ 7 }{ \sqrt{3}}\right][/math]. P.S. Трудность этой задачи было связана не с ОДЗ, а с необходимостью отбрасывания лишних корней, которые появляются после возведения иррационального уравнения в квадрат. Кстати корни определяются без проблем [math]x_1=0,x_{2,3}=-a \pm 2\sqrt{3}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Avgust, Booker48 |
||
| Booker48 |
|
|
|
michel писал(а): Avgust писал(а): Под корнем выражение должно быть не меньше нуля. Отсюда [math]-4\le a \le 4[/math] И при этих же значениях будем иметь 3 корня. На самом деле под корнем выражение может быть положительным при любом значении параметра [math]a[/math] (но при соответствующих значениях [math]x[/math]). Тем не менее промежуток (для которого возникают ровно три корня) получился чуть побольше: [math]\left[ \frac{ -7 }{ \sqrt{3}} ;\frac{ 7 }{ \sqrt{3}}\right][/math]. P.S. Трудность этой задачи было связана не с ОДЗ, а с необходимостью отбрасывания лишних корней, которые появляются после возведения иррационального уравнения в квадрат. Кстати корни определяются без проблем [math]x_1=0,x_{2,3}=-a \pm 2\sqrt{3}[/math] Возможно, основная "трудность" в том, чтобы (действительно без проблем) получив вышеуказанные решения, заметить, что при [math]a=\mp 2\sqrt{3}[/math] получается, что [math]x_{2,3}=0[/math], а по условию требуются 3 различных решения. Поэтому надо ещё исключить и случай равенства [math]x_2[/math] и [math]x_3[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Booker48 "Спасибо" сказали: michel |
||
| michel |
|
|
|
Да, из вышеуказанного промежутка надо исключить два случая [math]a= \pm 2\sqrt{3}[/math], при которых один с корней [math]x_2,x_3[/math] совпадает с [math]x_1=0[/math]. Случай равенства [math]x_2=x_3[/math] принципиально не может возникнуть, так как [math]x_{2,3}=-a \pm 2\sqrt{3}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: Avgust, Booker48 |
||
| venjar |
|
|
|
У меня получилось:
[math]a \in (- \infty ,-2\sqrt{3}) \cup (-2\sqrt{3},0) \cup (0,2\sqrt{3}) \cup (2\sqrt{3},\frac{ 7 }{ \sqrt{3} }][/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
venjar, у меня получилось, как выше у товарищей. Например, почему ноль не входит-там три корня
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: venjar |
||
| venjar |
|
|
|
pewpimkin
Согласен. У меня описка. Вместо [math]x= \pm 2\sqrt{3}-a[/math] написал [math]x= 2\sqrt{3}\pm a[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
5 |
301 |
07 фев 2017, 19:09 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
5 |
490 |
10 фев 2016, 10:29 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
8 |
580 |
05 фев 2016, 12:05 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
4 |
585 |
03 фев 2016, 19:07 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
13 |
634 |
01 фев 2016, 19:34 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
5 |
406 |
31 янв 2016, 13:59 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
4 |
380 |
31 янв 2016, 08:07 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
3 |
216 |
30 мар 2018, 22:54 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
1 |
280 |
01 апр 2018, 09:19 |
|
|
Параметр
в форуме Алгебра |
2 |
403 |
04 июн 2015, 07:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |