Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 00:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 23:49
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить системы линейных уравнений. Изобразить результат графически. Обоснованно обобщить наблюдение на случай большей размерности.
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 2 \boldsymbol{x} _{1} + \boldsymbol{x} _{2} = 3, \\
& 2 \boldsymbol{x} _{1} - \boldsymbol{x} _{2} = 0, \\
& \boldsymbol{x} _{1} - 2\boldsymbol{x} _{2} = 4;
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 00:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ошибочки нет в условии?
Куда [math]x_3[/math] делось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 00:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 23:49
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
ошибочки нет в условии?
Куда [math]x_3[/math] делось?

Нет, две переменные только. Решал методом Гаусса и получилось, что [math]\boldsymbol{x} _{1}[/math] [math]= \frac{ 3 }{ 4 }[/math] и [math]\boldsymbol{x} _{2}[/math] [math]= \frac{ 3}{ 2 }[/math] . Но не знаю, как изобразить графически и обоснованно обобщить наблюдение на случай большей размерности

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 00:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
md_house писал(а):
Решал методом Гаусса и получилось, что [math]\boldsymbol{x} _{1}[/math] [math]= \frac{ 3 }{ 4 }[/math] и [math]\boldsymbol{x} _{2}[/math] [math]= \frac{ 3}{ 2 }[/math] . Но не знаю, как изобразить графически и обоснованно обобщить наблюдение на случай большей размерности

Проверьте лучше свое "решение" (методом Гаусса) - эта школьная задача вообще не имеет решения!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 00:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А проверяли результат, подставляя его в третье уравнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 00:29 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 дек 2017, 23:49
Сообщений: 68
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
md_house писал(а):
Решал методом Гаусса и получилось, что [math]\boldsymbol{x} _{1}[/math] [math]= \frac{ 3 }{ 4 }[/math] и [math]\boldsymbol{x} _{2}[/math] [math]= \frac{ 3}{ 2 }[/math] . Но не знаю, как изобразить графически и обоснованно обобщить наблюдение на случай большей размерности

Проверьте лучше свое "решение" (методом Гаусса) - эта школьная задача вообще не имеет решения!

Понимаю, что неверное решение. Как можно обоснованно записать, что нет решения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 00:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
md_house писал(а):
Как можно обоснованно записать, что нет решения?


Указать на противоречие, например.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
md_house
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 00:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам выше уже сказали, что после того как была решена система первых двух уравнений, достаточно было подставить найденные значения [math]x_1,x_2[/math] в третье уравнение и убедиться, что оно не выполняется.
Графически это изображается в виде трех графиков, которые пересекаются только попарно, но все три в одной точке не пересекаются.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
md_house
 Заголовок сообщения: Re: Система линейных уравнений
СообщениеДобавлено: 06 мар 2018, 07:18 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
md_house писал(а):



Изобразить результат графически.


Видимо надо построить 3 прямые, уравнения которых даны в системе, и убедиться, что у этих прямых нет общих точек (они не пересекаются в одной точке).

Пардон, уже ответили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tarackan1986

4

567

08 апр 2014, 16:11

Система линейных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lesyamaly

1

267

16 дек 2020, 22:25

Система линейных уравнений

в форуме Алгебра

Bilbo2015

1

207

26 дек 2016, 18:14

Система 3-х линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Grigori

1

375

10 апр 2014, 13:47

Система линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Galkina

8

565

01 дек 2015, 21:14

Система линейных уравнений

в форуме Алгебра

Semvo Tristraz

9

292

30 авг 2023, 23:54

Система линейных уравнений

в форуме Алгебра

Aleksandr_GIS_MGIS

7

198

20 фев 2022, 19:59

Система линейных уравнений

в форуме MATLAB

Norwall

0

594

02 апр 2014, 12:51

Система линейных уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

irusik

2

274

24 апр 2019, 18:31

Система линейных дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Leronaa

1

165

22 дек 2021, 13:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved