Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 13 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dmath18 |
|
|
9х[math]^{2}[/math]+3х-у-у[math]^{2}[/math]=36 |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
1) В первом уравнении перенести все вправо и возвести в квадрат
2) В полученном уравнении оставить в правой части 36( оно там получится), а остальное перенести в левую часть 3) приравнять левые части получившегося уравнения и второго уравнения исходной системы 4) Получится 3x^2-(6-y)*x-2*y=0 5) Решить это уравнение как квадратное относительно икса 6) Получится х(1)=2 и х(2)=-(у/3) ( или по- другому у=-3*х) 7) Подставить эти иксы во второе уравнение исходной системы и найти игреки, обратив внимание , что 6-3*х-у>=0 |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
dmath18 писал(а): 3х+[math]\sqrt{3x-y}[/math]+у=6 9х[math]^{2}[/math]+3х-у-у[math]^{2}[/math]=36 эта с-ма еквивалентна с-ма : ( [math]\boldsymbol{3x}+y) + \sqrt{3x-y} =6[/math] [math](\boldsymbol{3x}-y)(3x+y) +(3x-y) =36[/math] Если положим [math]\boldsymbol{3x}-y = t^{2}[/math] [math]\boldsymbol{3x}+y = p[/math] то получим [math]\boldsymbol{p} +t =6[/math] от сюда [math]\boldsymbol{p} = 6 - t[/math] , подставим в втором у-ние [math]t^{2}p + t^{2} = 36[/math] и получим [math]t^{2}(6-t) =36[/math] [math]- -[/math] [math]> (t-6)(t^{2} - t-6)=0[/math] у каторого есть 3 решении : [math]\boldsymbol{t} =6 ; t = 3 ; t=-2[/math] от сюда получаем 3 систем из двух уравнении каждая с двум неизвестним : [math]\boldsymbol{3x}-y = 36[/math] [math]\boldsymbol{3x} - y = 9[/math] [math]\boldsymbol{3x} -y = 4[/math] [math]\boldsymbol{3x}+y= 0[/math] [math]\boldsymbol{3x} +y = 3[/math] [math]\boldsymbol{3x} + y = 8[/math] Для первой систем решения будут [math]\boldsymbol{x} = 6, y = -18[/math] ; Для второй систем решения будут [math]\boldsymbol{x} = 2, y = - 3[/math] ; Для третий систем решения будут [math]\boldsymbol{x} = 2, y = 2[/math] ; После проверки в Выходной систему указывается, что только решения первых двух систем удовлетворяет ее! Решение третей систем НЕ ЯВЛЯЕТЬСЯ РЕШЕНИЕ ВЫХОДНОЙ СИСТЕМЕ! |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: dmath18, pewpimkin, Race |
||
Avgust |
|
|
У меня такая цепочка:
[math]3x+y+\sqrt{3x-y}=6[/math] [math](3x+y)(3x-y)+(3x-y)=36[/math] [math]3x+y=t\, ; \, 3x-y=z[/math] [math]t+\sqrt{z}=6[/math] [math]t\cdot z+z=36[/math] [math]z=(6-t)^2 \, ; \, z=\frac{36}{t+1}[/math] [math]t\ne -1[/math] [math](t+1)(6-t)^2=36[/math] [math]t^3-11t^2+24t=0[/math] [math]t(t-3)(t-8)=0[/math] [math]t_1=0\, ; \, z_1=\frac{36}{0+1}=36[/math] [math]t_2=3 \, ; \, z_2=\frac{36}{3+1}=9[/math] [math]t_3=8 \, ; \, z_3=\frac{36}{8+1}=4[/math] [math]3x+y=0[/math] [math]3x-y=36[/math] x=6 ; y=-18 [math]3x+y=3[/math] [math]3x-y=9[/math] x=2 ; y=-3 [math]3x+y=8[/math] [math]3x-y=4[/math] x=2 ; y=2 Последняя пара решением не является. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: dmath18 |
||
dmath18 |
|
|
Avgust
ты решил мое уравнение, спасибо, Здесь просто так помогают или что это за сайт, ?? И еще вопрос, что означает нижний индекс [math]_{2}[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Лично я помогаю просто так, когда задача интересная.
Индексами обозначил пары решений. Их три оказалось. Только потом оказалось, что одна из пар не является решением исходной системы. Это получилось в результате возведения в квадрат обеих частей первого уравнения заданной системы. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: dmath18 |
||
dmath18 |
|
|
В числе 2*0*1*6*0* 2* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1,2,3, 4,5,6,7,8 (цифры
могут повторяться) так, чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими способами это можно сделать? Вот тоже неплохая) P.S. если решил, подскажи почему при выборе цифры занимающей 1 звезду, есть только 1 выбор? (Это цифра 0, она разве при делении на девять дает в остатке 9) спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
Race |
|
|
dmath18 писал(а): В числе 2*0*1*6*0* 2* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1,2,3, 4,5,6,7,8 (цифры могут повторяться) так, чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими способами это можно сделать? Вот тоже неплохая) P.S. если решил, подскажи почему при выборе цифры занимающей 1 звезду, есть только 1 выбор? (Это цифра 0, она разве при делении на девять дает в остатке 9) спасибо 11+(a+b+c+d+e+f) f=0 (a+b+c+d+e)=7, 16, 25, 34 к примеру =7 тогда 1+1+1+1+3 => 210111610320 Аналогично с 5ю f=5 16+(a+b+c+d+e+f) (a+b+c+d+e)=2 (a+b+c+d+e)=11 (a+b+c+d+e)=20 (a+b+c+d+e)=29 (a+b+c+d+e)=38 Теперь осталось посчитать кол-во перестановок и комбинаций. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
dmath18 писал(а): В числе 2*0*1*6*0* 2* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1,2,3, 4,5,6,7,8 (цифрымогут повторяться) так, чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими способами это можносделать? Последняя цифра может быть 0 или 5. Допустим 0. Тогда сумма цифр первых 5 звёзд может быть 7, 16, 25, 34. Если последняя цифра 5, тогда сумма цифр первых пяти звёзд может быть 2, 11, 20, 29, 38. Вариантов тут куча. Главное, чтобы общая сумма цифр делилась бы на 9. |
||
Вернуться к началу | ||
dmath18 |
|
|
searcher писал(а): dmath18 писал(а): В числе 2*0*1*6*0* 2* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1,2,3, 4,5,6,7,8 (цифрымогут повторяться) так, чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими способами это можносделать? Последняя цифра может быть 0 или 5. Допустим 0. Тогда сумма цифр первых 5 звёзд может быть 7, 16, 25, 34. Если последняя цифра 5, тогда сумма цифр первых пяти звёзд может быть 2, 11, 20, 29, 38. Вариантов тут куча. Главное, чтобы общая сумма цифр делилась бы на 9. считается 1*9*9*9*9*2=пару тысяч |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 13 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
349 |
03 ноя 2020, 09:10 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
163 |
15 фев 2020, 18:33 |
|
Система диф.уравнений | 2 |
424 |
05 июн 2014, 20:42 |
|
Система уравнений
в форуме Тригонометрия |
4 |
592 |
12 апр 2014, 14:36 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
15 |
526 |
21 ноя 2019, 00:12 |
|
Система уравнений
в форуме Численные методы |
3 |
245 |
11 окт 2019, 19:55 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
227 |
03 окт 2019, 23:13 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
4 |
707 |
16 мар 2016, 23:01 |
|
Система уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
604 |
11 дек 2017, 21:00 |
|
Система уравнений
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
356 |
12 фев 2016, 22:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |