Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 04 фев 2018, 23:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2018, 23:53
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3х+[math]\sqrt{3x-y}[/math]+у=6
[math]^{2}[/math]+3х-у-у[math]^{2}[/math]=36

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 01:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 6572
Cпасибо сказано: 412
Спасибо получено:
3262 раз в 2577 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) В первом уравнении перенести все вправо и возвести в квадрат
2) В полученном уравнении оставить в правой части 36( оно там получится), а остальное перенести в левую часть
3) приравнять левые части получившегося уравнения и второго уравнения исходной системы
4) Получится 3x^2-(6-y)*x-2*y=0
5) Решить это уравнение как квадратное относительно икса
6) Получится х(1)=2 и х(2)=-(у/3) ( или по- другому у=-3*х)
7) Подставить эти иксы во второе уравнение исходной системы и найти игреки, обратив внимание , что 6-3*х-у>=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 01:21 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1096
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
313 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dmath18 писал(а):
3х+[math]\sqrt{3x-y}[/math]+у=6
[math]^{2}[/math]+3х-у-у[math]^{2}[/math]=36

эта с-ма еквивалентна с-ма :
( [math]\boldsymbol{3x}+y) + \sqrt{3x-y} =6[/math]
[math](\boldsymbol{3x}-y)(3x+y) +(3x-y) =36[/math]
Если положим [math]\boldsymbol{3x}-y = t^{2}[/math]
[math]\boldsymbol{3x}+y = p[/math]
то получим
[math]\boldsymbol{p} +t =6[/math] от сюда [math]\boldsymbol{p} = 6 - t[/math] , подставим в втором у-ние
[math]t^{2}p + t^{2} = 36[/math] и получим [math]t^{2}(6-t) =36[/math] [math]- -[/math] [math]> (t-6)(t^{2} - t-6)=0[/math] у каторого есть 3 решении : [math]\boldsymbol{t} =6 ; t = 3 ; t=-2[/math] от сюда получаем 3 систем из двух уравнении каждая с двум неизвестним :
[math]\boldsymbol{3x}-y = 36[/math] [math]\boldsymbol{3x} - y = 9[/math] [math]\boldsymbol{3x} -y = 4[/math]
[math]\boldsymbol{3x}+y= 0[/math] [math]\boldsymbol{3x} +y = 3[/math] [math]\boldsymbol{3x} + y = 8[/math]

Для первой систем решения будут [math]\boldsymbol{x} = 6, y = -18[/math] ;
Для второй систем решения будут [math]\boldsymbol{x} = 2, y = - 3[/math] ;
Для третий систем решения будут [math]\boldsymbol{x} = 2, y = 2[/math] ;
После проверки в Выходной систему указывается, что только решения первых двух систем удовлетворяет ее!
Решение третей систем НЕ ЯВЛЯЕТЬСЯ РЕШЕНИЕ ВЫХОДНОЙ СИСТЕМЕ!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
dmath18, pewpimkin, Race
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 06:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня такая цепочка:

[math]3x+y+\sqrt{3x-y}=6[/math]
[math](3x+y)(3x-y)+(3x-y)=36[/math]

[math]3x+y=t\, ; \, 3x-y=z[/math]

[math]t+\sqrt{z}=6[/math]
[math]t\cdot z+z=36[/math]

[math]z=(6-t)^2 \, ; \, z=\frac{36}{t+1}[/math]

[math]t\ne -1[/math]

[math](t+1)(6-t)^2=36[/math]

[math]t^3-11t^2+24t=0[/math]

[math]t(t-3)(t-8)=0[/math]

[math]t_1=0\, ; \, z_1=\frac{36}{0+1}=36[/math]

[math]t_2=3 \, ; \, z_2=\frac{36}{3+1}=9[/math]

[math]t_3=8 \, ; \, z_3=\frac{36}{8+1}=4[/math]

[math]3x+y=0[/math]
[math]3x-y=36[/math]

x=6 ; y=-18

[math]3x+y=3[/math]
[math]3x-y=9[/math]

x=2 ; y=-3

[math]3x+y=8[/math]
[math]3x-y=4[/math]

x=2 ; y=2

Последняя пара решением не является.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
dmath18
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 13:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2018, 23:53
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
ты решил мое уравнение, спасибо,
Здесь просто так помогают или что это за сайт, ??
И еще вопрос, что означает нижний индекс [math]_{2}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 15:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лично я помогаю просто так, когда задача интересная.
Индексами обозначил пары решений. Их три оказалось. Только потом оказалось, что одна из пар не является решением исходной системы. Это получилось в результате возведения в квадрат обеих частей первого уравнения заданной системы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
dmath18
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 18:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2018, 23:53
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В числе 2*0*1*6*0* 2* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1,2,3, 4,5,6,7,8 (цифры
могут повторяться) так, чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими способами это можно
сделать?
Вот тоже неплохая)


P.S. если решил, подскажи почему при выборе цифры занимающей 1 звезду, есть только 1 выбор? (Это цифра 0, она разве при делении на девять дает в остатке 9)
спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 19:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
09 ноя 2016, 16:15
Сообщений: 1350
Cпасибо сказано: 260
Спасибо получено:
222 раз в 206 сообщениях
Очков репутации: 34

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dmath18 писал(а):
В числе 2*0*1*6*0* 2* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1,2,3, 4,5,6,7,8 (цифры
могут повторяться) так, чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими способами это можно
сделать?
Вот тоже неплохая)


P.S. если решил, подскажи почему при выборе цифры занимающей 1 звезду, есть только 1 выбор? (Это цифра 0, она разве при делении на девять дает в остатке 9)
спасибо


11+(a+b+c+d+e+f)
f=0
(a+b+c+d+e)=7, 16, 25, 34
к примеру =7 тогда 1+1+1+1+3 => 210111610320
Аналогично с 5ю
f=5
16+(a+b+c+d+e+f)
(a+b+c+d+e)=2
(a+b+c+d+e)=11
(a+b+c+d+e)=20
(a+b+c+d+e)=29
(a+b+c+d+e)=38

Теперь осталось посчитать кол-во перестановок и комбинаций.

не первую, а последнюю звезду (первую с права).
И не только 0, а еще и 5, к примеру: 200010600225/45=4444680005

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 20:04 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4047
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
601 раз в 570 сообщениях
Очков репутации: 134

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dmath18 писал(а):
В числе 2*0*1*6*0* 2* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1,2,3, 4,5,6,7,8 (цифрымогут повторяться) так, чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими способами это можносделать?

Последняя цифра может быть 0 или 5. Допустим 0. Тогда сумма цифр первых 5 звёзд может быть 7, 16, 25, 34. Если последняя цифра 5, тогда сумма цифр первых пяти звёзд может быть 2, 11, 20, 29, 38. Вариантов тут куча. Главное, чтобы общая сумма цифр делилась бы на 9.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система уравнений
СообщениеДобавлено: 05 фев 2018, 20:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 фев 2018, 23:53
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
dmath18 писал(а):
В числе 2*0*1*6*0* 2* нужно заменить каждую из 6 звёздочек на любую из цифр 0,1,2,3, 4,5,6,7,8 (цифрымогут повторяться) так, чтобы полученное 12-значное число делилось на 45. Сколькими способами это можносделать?

Последняя цифра может быть 0 или 5. Допустим 0. Тогда сумма цифр первых 5 звёзд может быть 7, 16, 25, 34. Если последняя цифра 5, тогда сумма цифр первых пяти звёзд может быть 2, 11, 20, 29, 38. Вариантов тут куча. Главное, чтобы общая сумма цифр делилась бы на 9.


считается 1*9*9*9*9*2=пару тысяч

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система диф уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Crossproi

13

623

13 апр 2013, 15:56

Система уравнений

в форуме Алгебра

kristina_kaldina

3

120

27 фев 2017, 23:11

Система уравнений

в форуме Алгебра

onetwo

1

134

12 сен 2014, 18:56

Система уравнений

в форуме Численные методы

QETU

1

272

15 сен 2014, 21:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

kosov

2

125

14 дек 2015, 20:10

Система уравнений

в форуме Алгебра

umka1989umka

1

89

29 авг 2017, 20:38

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

andruum

1

298

11 дек 2015, 21:56

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

TeorVer

2

106

10 июл 2017, 21:42

Система уравнений

в форуме Алгебра

Amorah

22

688

05 июл 2017, 08:38

система диф.уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

elohim

2

235

29 дек 2011, 14:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Do_you_watch_co и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved